2024-2025学年上学期八年级数学第一次月考卷（参考答案）（北京专用）.docxVIP

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2024-2025学年八年级数学上学期第一次月考卷

一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1

2

3

4

5

6

7

8

D

A

D

C

B

A

B

C

二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。

9． 10．/45度 11．/110度 12．

13．①③/③① 14．1 15． 16．

三、解答题：本题共12小题，共68分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。

17．解：设这个多边形的边数为n，

由题意得，，……3分

解得，……4分

∴这个多边形的边数为9．

18．证明：∵，

∴，……2分

∵平分外角．

∴，

即，……2分

∴，

∴．……5分

19．解：∵DF⊥AB于点F，

∴∠DFB=90°

在Rt△DFB中，∠DFB=90°，

∴∠B+∠D=90°……2分

∵∠D=40°，

∴∠B=50°

∵∠ACD是△DFB的外角，∠A=35°，……4分

∴∠ACD=∠B+∠A=50°+35°=85°……5分

20．解：，，

，

平分，

，……3分

是高，，

，

．……5分

21．证明：，

，

，……2分

在△ABC和中，

，

，……4分

．……5分

22．（1）证明：∵△ABC≌，

∴∠BAC=∠DAE，

即∠CAE+∠BAE=∠BAD+∠BAE，

∴；……3分

（2）∵，，

∴∠CAE=35°，

∵≌，

∴∠C=∠AED，

∵∠AEB=∠C+∠CAE，∠AEB=∠AED+∠BED，

∴∠BED=∠CAE=35°．……6分

23．证明：∵D是的中点，

∴，

又∵，，

∴，……2分

在和中，

，

∴，……4分

∴，……5分

又∵，，

∴AD平分．……6分

24．（1）证明：，，

，

在和中

；……4分

??

（2），，

平分．……6分

25．（1）证明：如图，作交的延长线于，

∵，

∴，

∵，，

∴，

∵，

∴，……2分

∴，

∴平分；……4分

（2）解：由（1）可得：，

在和中，

，

∴，

∴，

∴．……6分

26．（1）证明：是等腰直角三角形，

∴，

∵，

∴，

∴，

在与中，

，

∴……3分

（2）证明：∵，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴，

∴．……6分

27．（1）∵，，

∴，.

∵CD平分，BD平分，

∴，，

∴；……3分

（2）AD平分；

理由：如图，过点作，垂足为，

∵BD平分，，，

∴.

∵CD平分，，，

∴，

∴，

∴AD平分.……7分

28．（1）解：∵，，

∴，

在和中，

，

∴，

∴，

∵，

∴；…………3分

（2）①解：，理由如下：

∵，，

∴，

在和中，

，

∴，

∴，

∵，

∴；

∴；…………6分

②．…………7分