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山东省临沂市沂南县重点达标名校2024年中考三模数学试题
注意事项
1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.
2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.
3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.
4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.
5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.据资料显示,地球的海洋面积约为360000000平方千米,请用科学记数法表示地球海洋面积面积约为多少平方千米()
A. B. C. D.
2.下列各式正确的是()
A. B.
C. D.
3.点A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)都在反比例函数的图象上,且x1<x2<0<x3,则y1、y2、y3的大小关系是()
A.y3<y1<y2 B.y1<y2<y3 C.y3<y2<y1 D.y2<y1<y3
4.如图所示,点E是正方形ABCD内一点,把△BEC绕点C旋转至△DFC位置,则∠EFC的度数是()
A.90° B.30° C.45° D.60°
5.如图,正方形ABCD内接于圆O,AB=4,则图中阴影部分的面积是()
A. B. C. D.
6.已知关于x的一元二次方程有实数根,则m的取值范围是()
A. B. C. D.
7.在△ABC中,AD和BE是高,∠ABE=45°,点F是AB的中点,AD与FE,BE分别交于点G、H.∠CBE=∠BAD,有下列结论:①FD=FE;②AH=2CD;③BC?AD=AE2;④S△BEC=S△ADF.其中正确的有()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8.点A(4,3)经过某种图形变化后得到点B(-3,4),这种图形变化可以是()
A.关于x轴对称 B.关于y轴对称
C.绕原点逆时针旋转 D.绕原点顺时针旋转
9.在Rt△ABC中,∠C=90°,那么sin∠B等于()
A. B. C. D.
10.如图是二次函数的部分图象,由图象可知不等式的解集是()
A. B. C.且 D.x<-1或x>5
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.今年我市初中毕业暨升学统一考试的考生约有35300人,该数据用科学记数法表示为________人.
12.分解因式2x2+4x+2=__________.
13.如图,在4×4的方格纸中(共有16个小方格),每个小方格都是边长为1的正方形.O、A、B分别是小正方形的顶点,则扇形OAB周长等于_____.(结果保留根号及π).
14.把直线y=-x+3向上平移m个单位后,与直线y=2x+4的交点在第一象限,则m的取值范围是_________________.
15.如图,在中,,点D、E分别在边、上,且,如果,,那么________.
16.如图,正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后,若顶点A,B,C,D的坐标分别是(0,a),(﹣3,2),(b,m),(c,m),则点E的坐标是_____.
三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)在△ABC中,AB=AC≠BC,点D和点A在直线BC的同侧,BD=BC,∠BAC=α,∠DBC=β,且α+β=110°,连接AD,求∠ADB的度数.(不必解答)
小聪先从特殊问题开始研究,当α=90°,β=30°时,利用轴对称知识,以AB为对称轴构造△ABD的轴对称图形△ABD′,连接CD′(如图1),然后利用α=90°,β=30°以及等边三角形等相关知识便可解决这个问题.
请结合小聪研究问题的过程和思路,在这种特殊情况下填空:△D′BC的形状是三角形;∠ADB的度数为.在原问题中,当∠DBC<∠ABC(如图1)时,请计算∠ADB的度数;在原问题中,过点A作直线AE⊥BD,交直线BD于E,其他条件不变若BC=7,AD=1.请直接写出线段BE的长为.
18.(8分)计算:÷+8×2﹣1﹣(+1)0+2?sin60°.
19.(8分)已知a,b,c为△ABC的三边,且满足a2c2﹣b2c2=a4﹣b4,试判定△ABC的形状.
20.(8分)如图,在平面直角坐标系中,等边三角形ABC的顶点B与原点O重合,点C在x轴上,点C坐标为(6,0),等边三角形ABC的三边上有三个动点D、E、F(不考虑与A、B、C重合),点D从A向B运动,点E从B向C运动,点F从C向A运动,三点同时运动,到终点结束,且速度均为1cm/s,设运
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