精品解析：广东省揭阳市惠来县第一中学2023-2024学年高一上学期第二次阶段考试数学试题（解析版）.docxVIP

2023—2024学年度上学期惠来一中高一级第二次阶段考

数学科试题

考试范围：人教A版2019必修第一册第一、二、三、四章

满分：150分时间：120分钟

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】求指对数函数的值域确定集合，再应用交运算求集合.

【详解】由题设，，，

所以.

故选：B

2.已知函数，则（）

A. B.1 C.8 D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据分段函数解析式求解即可.

【详解】解：因为，所以

所以.

故选：C.

3.函数的零点所在的大致区间是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】探讨函数的单调性，再利用零点存在性定理判断作答.

【详解】函数在上单调递增，

又，

所以函数的零点所在的大致区间是.

故选：B

4.已知，，，则（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据题意，由条件可得，即可得到结果.

【详解】因为，，即，

又，所以.

故选：A

5.若两个正实数x，y满足，且不等式有解，则实数m的取值范围是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】利用均值不等式求出最小值，根据题意列不等式求解即可.

【详解】

，要使得不等式有解，只需有解即可，

解得或者，

故选：D

6.碳14是碳元素的一种同位素，具有放射性.活体生物其体内的碳14含量大致不变，当生物死亡后，其组织内的碳14开始衰变并逐渐消失.已知碳14的半衰期为5730年，即生物死亡t年后，碳14所剩质量，其中C0为活体组织中碳14的质量.科学家一般利用碳14这一特性测定生物死亡年代.2023年科学家发现某生物遗体中碳14含量约为原始质量的0.8倍，依据计算结果并结合下图中我国历史朝代的时间轴可推断该生物死亡的朝代为（）(参考数据：)

A.西汉 B.东汉 C.三国 D.晋朝

【答案】B

【解析】

【分析】根据题意列方程，运用对数运算求近似解即可.

【详解】由题意知，所以，

所以，所以.

，故对应死亡的朝代为东汉，

故选：B.

7.定义域为的函数满足，且当时，恒成立，设，，，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据函数的对称性和单调性比较大小即可求解.

【详解】因为定义域为的函数满足，

所以函数的图象关于对称，所以，

又因为当时，，

所以函数在单调递增，则在单调递减，

因为，

所以，

所以，即，

故选:C,

8.已知函数是定义在上的奇函数，当时，，若关于的方程恰有4个不相等的实数根，则实数的值是（）

A. B. C.0 D.

【答案】D

【解析】

【分析】将原方程根的问题转化为函数图像交点问题，结合函数性质求解答案即可.

【详解】由于函数是定义在上的奇函数，所以讨论情况如下：

作图像如下图所示，

关于的方程，

解得或，

由于与图像有一个公共点，

则图像与图像有三个公共点，如图所示，，

同理，时，，所以实数的值是.

故选：D

【点睛】方法点睛：已知函数有零点(方程有根)求参数值(取值范围)常用的方法：

（1）直接法：直接求解方程得到方程的根，再通过解不等式确定参数范围；

（2）分离参数法：先将参数分离，转化成求函数的值域问题加以解决；

（3）数形结合法：先对解析式变形，进而构造两个函数，然后在同一平面直角坐标系中画出函数的图像，利用数形结合的方法求解.

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.

9.下列命题不正确的有（）

A.若命题：，，则：，

B.不等式的解集为

C.是的充分不必要条件

D.，

【答案】CD

【解析】

【分析】根据命题的否定即可判断A，根据二次式的性质即可判断B，根据一元二次不等式的求解，结合必要不充分条件即可判断C，根据根式的性质即可判断D.

【详解】对于A，若命题：，，则：，，故A正确，

对于B，由于，故不等式的解集为，B正确，

对于C，由得，所以是的必要不充分条件，C错误，

对于D，由于，故当时，，故D错误，

故选：CD

10.若，是任意正实数，且，则下列不等式成立的有（）

A. B. C. D.

【答案】ABD

【解析】

【分析】根据不等式性质、函数的单调性等知识求得正确答案.

【详解】A选项，因为，所以，所以，所以A选项正确.

B选项，因为，所以即，所以B选项正确.

C选项，若，，所以C选项错误.

D选项，因