刹车距离与二次函数.ppt

二次函数y=ax2+c与=ax2的关系**二次函数y=ax2的性质１.顶点坐标与对称轴２.位置与开口方向３.增减性与最值开口大小抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值y=ax2(a0)y=ax2(a0)（0，0）（0，0）y轴y轴在x轴的上方(除顶点外)在x轴的下方(除顶点外)向上向下当x=0时,最小值为0.当x=0时,最大值为0.在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.根据图形填表：越小,开口越大.越大,开口越小.y=ax2与y=-ax2的图像关于x轴对称你知道两辆汽车在行驶时为什么要保持一定的距离？刹车的距离与什么因素有关？S晴=V2S雨=V2试试看，你能做出它们的图像吗？112968064483216V(km/h)020406080100120S(m)S晴＝V2S雨＝V2100806040200v083272128200S雨=V21、和的图像有什么相同和不同？S雨=V2S晴=V2S晴=V2041636641002、如果行车速度是60km/h，那么在雨天行驶和在晴天行驶相比刹车距离相差多少米？你是怎么知道的？y=2x2-1y=2x2+1y=2x2210-1-2x82028yx2648024-2-4-271-11793139作图观察二次函数y=2x2+1、y=2x2-1与二次函数y=2x2的图像有什么相同与不同？作图观察二次函数y=-2x2+1,y=-2x2-1的图像与二次函数y=-2x2的图像有什么相同与不同？02-22x-24-4作图观察二次函数y=-2x2+1,y=-2x2-1的图像与二次函数y=-2x2的图像有什么相同与不同？作图观察二次函数y=-x2+3,y=-x2-3的图像与二次函数y=-x2的图像有什么相同与不同？作图观察二次函数y=1/2x2+2,y=1/2x2-2的图像与二次函数y=1/2x2的图像有什么相同与不同？y=ax2+cy=ax2顶点坐标对称轴开口方向图像函数关系式y=ax2+c是由y=ax2的图像上下平移得到的当c0时，向上平移c个单位;当c0时，向下平移︱c︱个单位。抛物线a0向上a0向下y轴（0，0）抛物线a0向上a0向下y轴（0，c）二次函数y=ax2的图像与y=ax2+c的图像有什么异同？02-22x-24-4作图观察二次函数y=-2x2+1,y=-2x2-1的图像与二次函数y=-2x2的图像有什么相同与不同？二次函数y=ax2+c的图象和性质１.顶点坐标与对称轴２.位置与开口方向３.增减性与最值抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值y=ax2+c(a0)y=ax2+c(a0)（0，c）（0，c）y轴y轴当c0时,在x轴的上方(经过一,二象限);当c0时,与x轴相交(经过一,二三四象限).当c0时,在x轴的下方(经过三,四象限);当c0时,与x轴相交(经过一,二三四象限).向上向下当x=0时,最小值为c.当x=0时,最大值为c.在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.根据图形填表：1.相同点:(1)图像都是抛物线,形状相同,开口方向相同.(2)都是轴对称图形,对称轴都是y轴.(3)都有最(大或小)值.(4)a0时,开口向上,在y轴左侧,y都随x的增大而减小,在y轴右侧,y都随x的增大而增大.a0时,开口向下,在y轴左侧,y都随x的增大而增大,在y轴右侧,y都随x的增大而减小.2.不同点:(1)顶点不同:分别是(0,c),(0,0).(2)最值不同:分别是c和0.3.联系:y=ax2+c(a≠0)的图象可以看成y=ax2的图象沿y轴整体平移|c|个单位得到的.(当c0时向上平移;当c0时,向下平移).1、物体从某一