江苏南京建邺区五校联考2024-2025学年数学九年级第一学期开学教学质量检测试题【含答案】.doc

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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江苏南京建邺区五校联考2024-2025学年数学九年级第一学期开学教学质量检测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）若分式的值为零，则x等于（）

A．0 B．2 C．±2 D．﹣2

2、（4分）某班五个课外小组的人数分布如图所示，若绘制成扇形统计图，则第二小组在扇形统计图中对应的圆心角度数是（）

A．45° B．60° C．72° D．120°

3、（4分）一个无人超市仓库的货物搬运工作全部由机器人和机器人完成，工作记录显示机器人比机器人每小时多搬运50件货物．机器人搬运2000件货物与机器人搬运1600件货物所用的时间相等，则机器人每小时搬运货物（）

A．250件 B．200件 C．150件 D．100件

4、（4分）二次根式有意义的条件是（）

A．x3 B．x-3 C．x≥3 D．x≥-3

5、（4分）使分式有意义的的值是（）

A． B． C． D．

6、（4分）如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点、DE＝3，那么BC的长为()

A．4 B．5 C．6 D．7

7、（4分）下列从左到右的变形，是分解因式的是（）

A．2a2

C．(a+3)(a-3)=a2

8、（4分）宇宙船使用的陀螺仪直径要求误差不能超过0．用科学记数法表示为（）

A．1.2×10﹣7米 B．1.2×107米 C．1.2×10﹣6米 D．1.2×106米

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）在一个矩形中，若一个角的平分线把一条边分成长为3cm和4cm的两条线段，则该矩形周长为_________

10、（4分）正方形，，，...按如图的方式放置，点，，...和点，，...分别在直线和轴上，则点的坐标为_______.

11、（4分）若,则m=__

12、（4分）已知分式，当x＝1时，分式无意义，则a＝___________．

13、（4分）一列数，，，，其中，（为不小于的整数），则___．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）在平面直角坐标系xOy中,对于点P(x,y)和Q(x,y′),给出如下定义：若y′=,则称点Q为点P的“可控变点”。例如：点(1,2)的“可控变点”为点(1,2).

结合定义，请回答下列问题：

(1)点(?3,4)的“可控变点”为点___.

(2)若点N(m,2)是函数y=x?1图象上点M的“可控变点”，则点M的坐标为___；

(3)点P为直线y=2x?2上的动点,当x?0时,它的“可控变点”Q所形成的图象如图所示(实线部分含实心点).请补全当x0时，点P的“可控变点”Q所形成的图象.

15、（8分）如图,在平面直角坐标系xOy中,点A(,0),点B(0,1)，直线EF与x轴垂直，A为垂足。

(1)若线段AB绕点A按顺时针方向旋转到AB′的位置,并使得AB与AB′关于直线EF对称,请你画出线段AB所扫过的区域(用阴影表示)；

(2)计算(1)中线段AB所扫过区域的面积。

16、（8分）如图，已知平行四边形ABCD的周长是32cm，，，，E，F是垂足，且

（1）求的度数；

（2）求BE，DF的长.

17、（10分）如图，的对角线，相交于点，，是上的两点，并且，连接，.

（1）求证；

（2）若，连接，，判断四边形的形状，并说明理由.

18、（10分）已知，正方形ABCD中，，绕点A顺时针旋转，它的两边长分别交CB、DC或它们的延长线于点MN，于点H．

如图，当点A旋转到时，请你直接写出AH与AB的数量关系；

如图，当绕点A旋转到时，中发现的AH与AB的数量关系还成立吗？如果不成立请写出理由，如果成立请证明．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）若式子有意义，则x的取值范围为___________．

20、（4分）把直线向上平移2个单位得到的直线解析式为：_______.

21、（4分）计算:=____________.

22、（4分）如图，已知菱形A