2024-2025学年上学期八年级数学第一次月考卷（参考答案）.docxVIP

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2024-2025学年八年级数学上学期第一次月考卷

参考答案

选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1

2

3

4

5

6

7

8

A

D

A

B

C

D

A

C

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

9．±2 10． 11．/ 12． 13．

三、解答题（本大题共7小题，共61分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

14．（每题4分，共8分）

【详解】解：（1）

=（2分）

=（4分）

原式（2分）

（3分）

（4分）

15．（8分）

【详解】（1）解：∵的立方根是2，的算术平方根是3，

∴（2分）

解得：，（4分）

∵c是的整数部分，，（5分）

∴；（6分）

（2）解：∵，，，

∴，（7分）

的平方根为．（8分）

16．（7分）

【详解】（1）解：由题意可知

在中，（2分）

∴．（3分）

在中，（4分）

∴供水点到喷泉需要铺设的管道长为；（5分）

（2）∵，，，

∴，（6分）

∴．（7分）

17．（8分）

【详解】（1）解：．

∴．（1分）

∴①（3分）

同理得：②

①＋②得：，（4分）

∴．（5分）

（2）解：把代入①，得，

∴．（6分）

则

．（8分）

18．（8分）

【详解】（1）解：的有理化因式为；

的的有理化因式为；

故答案为；；（一个1分，共2分）

（2）解：原式（3分）

；（4分）

解：，（5分）

∵

当时，有最小值，（6分）

最小值为，（7分）

此时的值最大，最大值为，

即代数式的最大值为；（8分）

故答案为．

19．（10分）

【详解】解：（1）（1分），，（2分），（3分）

△ABC的面积＝4×4-12×3×4－12×1×4－12×3×1=（

故答案为，，，；

（2）△DEF如图所示，（7分）

△DEF的面积＝3×4-12×3×2－12×2×4－12×2

（3）将，，代入秦九韶公式，

得

（8分）

（9分）

.（10分）

20．（12分）

【详解】解：（1）证明：∵∠DAE=∠BAC

∴∠DAB=∠EAC（1分）

∵AD=AE，AB=AC

∴△ABD≌△ACE（2分）

（2）证明：连接CE，延长EF至点H，取CF=CH，连接CH，如图所示：

∵△ADB≌△AEC

∴BD=EC，∠ADB=∠AEC=90°

∵AD=AE

∴∠ADE=∠AED（3分）

∵∠ADE+∠EDB=∠AED+∠CEH=90°

∴∠EDB=∠CEH

∵CF=CH

∴∠CFH=∠CHF

∴∠DFB=∠H（4分）

∵CE=BD

∴△DBF≌△ECH（5分）

∴BF=CH

∴BF=CF

∴点F是BC的中点（6分）

（3）当点P在△ABC内部，如图所示，将△ABP逆时针旋转120°，得到，连接和PC

∵将△ABP旋转120°得到

∴∠=120°，AP==2，BP==4

∴=2，（7分）

∵∠=120°，∠=30°，

∴∠=90°，

∴PC=．（8分）

当点P在△ABC外部，如图所示，

将△APB绕点A逆时针旋转120到△，过点P作PD⊥于点D，连接PD，

∵将△ABP旋转120°得到

∴∠=120°，AP==2，BP==4，

∴=2，（9分）

∵∠=120°,∠=30°，

∴∠=150°，

∴∠=30°，（10分）

在Rt中，，

，

，（11分）

．

综上所述，（12分）