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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号
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江苏省常州市星辰实验学校2024-2025学年数学九上开学质量检测模拟试题
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
A卷(100分)
一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
1、(4分)矩形,菱形,正方形都具有的性质是()
A.对角线相等 B.对角线互相垂直
C.对角线互相平分 D.对角线平分一组对角
2、(4分)如图,直线y=x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B,点C、D分别为线段AB、OB的中点,点P为OA上一动点,当PC+PD的值最小时,点P的坐标为()
A.(﹣1,0) B.(﹣2,0) C.(﹣3,0) D.(﹣4,0)
3、(4分)若不等式组的解集为,则的值等于()
A. B. C.2 D.4
4、(4分)已知A样本的数据如下:72,73,76,76,77,78,78,78,B样本的数据恰好是A样本数据每个都加2,则A,B两个样本的下列统计量对应相同的是()
A.平均数 B.标准差 C.中位数 D.众数
5、(4分)如图,四边形ABCD是菱形,AC=8,DB=6,DH⊥AB于H,则DH等于()
A. B. C.5 D.4
6、(4分)药品研究所开发一种抗菌新药,经过多年的动物实验之后首次用于临床人体试验,测得成人服药后血液中药物浓度(微克/毫升)与服药后的时间(时)之间的函数关系如图所示,则当,的取值范围是()
A. B. C. D.
7、(4分)已知点,,,在直线上,且,下列选项正确的是
A. B. C. D.无法确定
8、(4分)如图,经过多边形一个角的两边剪掉这个角,则新多边形的内角和()
A.比原多边形多180° B.比原多边形多360°
C.与原多边形相等 D.比原多边形少180°
二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
9、(4分)如果一个平行四边形一个内角的平分线分它的一边为1∶2的两部分,那么称这样的平行四边形为“协调平行四边形”,称该边为“协调边”.当“协调边”为3时,这个平行四边形的周长为_________.
10、(4分)已知正比例函数y=(k+5)x,且y随x的增大而减小,则k的取值范围是____.
11、(4分)学校门口的栏杆如图所示,栏杆从水平位置BD绕O点旋转到AC位置,已知AB⊥BD,CD⊥BD,垂足分别为B,D,AO=4m,AB=1.6m,CO=1m,则栏杆C端应下降的垂直距离CD为__________.
12、(4分)如图,以Rt△ABC的三边为边向外作正方形,其面积分别为S1、S2、S3,且S1=5,S2=6,则AB的长为_____.
13、(4分)如图,在四边形中,,,,,分别是,,,的中点,要使四边形是菱形,四边形还应满足的一个条件是______.
三、解答题(本大题共5个小题,共48分)
14、(12分)如图:在ΔABC中,AD平分∠BAC,且BD=CD,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F.
(1)求证:AB=AC;
(2)若DC=4,∠DAC=30°,求AD
15、(8分)某校组织275名师生郊游,计划租用甲、乙两种客车共7辆,已知甲客车载客量是30人,乙客车载客量是45人,其中,每辆乙种客车租金比甲种客车多100元,5辆甲种客车和2辆乙种客车租金共需3000元.
(1)租用一辆甲种客车、一辆乙种客车的租金各多少元?
(2)设租用甲种客车辆,总租车费为元,求与的函数关系式;在保证275名师生都有座位的前提下,求当租用甲种客车多少辆时,总租车费最少,并求出这个最少费用.
16、(8分)如图,有一块直角三角形纸片,两直角边AC=6cm,BC=8cm,将纸片沿AD折叠,直角边AC恰好落在斜边上,且与AE重合,求△BDE的面积.
17、(10分)骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱,顺风车行经营的型车2017年7月份销售额为万元,今年经过改造升级后,型车每辆的销售价比去年增加元,若今年7月份与去年7月份卖出的型车数量相同,则今年7月份型车销售总额将比去年7月份销售总额增加.求今年7月份顺风车行型车每辆的销售价格.
18、(10分)如图,已知是平行四边形中边的中点,是对角线,连结并延长交的延长线于点,连结.求证:
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