椭圆的简单几何性质1标准课件.ppt

椭圆的简单几何性质

复习：1.椭圆的定义:到两定点F1、F2的距离之和为常数（大于|F1F2|）的动点的轨迹叫做椭圆。2.椭圆的标准方程是：3.椭圆中a,b,c的关系是:a2=b2+c2当焦点在X轴上时当焦点在Y轴上时

3-3-55oy-44范围：练习：画出椭圆的简图对称性：顶点：关于x轴、y轴、原点对称长轴长：短轴长：106

定义图形方程范围对称性焦点顶点F1F2MyxOyxOMF1F2|MF1|+|MF2|=2a(2a|F1F2|)(c,0)、(?c,0)(0,c)、(0,?c)|x|?a|y|?b|x|?b|y|?a关于x轴、y轴、原点对称椭圆的几何性质(?a,0)(0,?b)短轴长：2b长轴长：2a(?b,0)(0,?a)长轴长：2a短轴长：2b

例1求下列椭圆的焦点坐标、顶点坐标、长轴长、短轴长例2求下列椭圆的标准方程（1）椭圆经过两点（2）长轴长是短轴长的3倍，经过点（3,0）典型例题

定义图形方程范围对称性焦点顶点F1F2MyxOyxOMF1F2|MF1|+|MF2|=2a(2a|F1F2|)(c,0)、(?c,0)(0,c)、(0,?c)|x|?a|y|?b|x|?b|y|?a关于x轴、y轴、原点对称椭圆的几何性质(?a,0)(0,?b)短轴长：2b长轴长：2a(?b,0)(0,?a)长轴长：2a短轴长：2b

练习1.画出下列椭圆的草图（1）（2）B1123-1-2-3-44yA1A2B212345-1-5-2-3-4x0123-1-2-3-44yB2A2B1A112345-1-5-2-3-4x0

四、椭圆的离心率离心率：椭圆的焦距与长轴长的比：叫做椭圆的离心率。[1]离心率的取值范围：[2]离心率对椭圆形状的影响：0e11）e越接近1，c就越接近a，从而b就越小，椭圆就越扁2）e越接近0，c就越接近0，从而b就越大，椭圆就越圆[3]e与a,b的关系:

例1求下列椭圆的焦点坐标、顶点坐标、长轴长、短轴长、离心率例2求下列椭圆的标准方程（1）离心率，焦点坐标（2）焦点在y轴上，焦距等于4，离心率