山东省青岛市西海岸、平度、胶州2023-2024学年中考三模数学试题含解析.doc

山东省青岛市西海岸、平度、胶州2023-2024学年中考三模数学试题

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．《九章算术》中有这样一个问题：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十

．问甲、乙持钱各几何？”题意为：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其的钱给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x，乙的钱数为y，则列方程组为（）

A． B．

C． D．

2．估计的值在（）

A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间

3．如图，正方形被分割成四部分，其中I、II为正方形，III、IV为长方形，I、II的面积之和等于III、IV面积之和的2倍，若II的边长为2，且I的面积小于II的面积，则I的边长为（）

A．4 B．3 C． D．

4．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

5．用铝片做听装饮料瓶，现有100张铝片，每张铝片可制瓶身16个或制瓶底45个，一个瓶身和两个瓶底可配成一套，设用张铝片制作瓶身，则可列方程（）

A． B．

C． D．

6．在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球．则两次摸出的小球的标号的和等于6的概率为（）

A． B． C． D．

7．将抛物线向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得的抛物线的函数表达式为（）

A． B．

C． D．

8．已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|c﹣b|的结果是（）

A．a+b B．﹣a﹣c C．a+c D．a+2b﹣c

9．函数中，x的取值范围是（）

A．x≠0 B．x＞﹣2 C．x＜﹣2 D．x≠﹣2

10．如图，将△ABC绕点C旋转60°得到△A′B′C′，已知AC=6，BC=4，则线段AB扫过的图形面积为（）

A． B． C．6π D．以上答案都不对

11．如图，在正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，连接AF交CG于M点，则FM=（）

A． B． C． D．

12．如图，圆弧形拱桥的跨径米，拱高米，则拱桥的半径为（）米

A． B． C． D．

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．已知圆锥的底面圆半径为3cm，高为4cm，则圆锥的侧面积是________cm2.

14．如图，在△ABC中，AB=5cm，AC=3cm，BC的垂直平分线分别交AB、BC于D、E，则△ACD的周长为cm．

15．计算：（a2）2=_____．

16．在直角坐标系平面内，抛物线y=3x2+2x在对称轴的左侧部分是_____的（填“上升”或“下降”）

17．有五张背面完全相同的卡片，其正面分别画有等腰三角形、平行四边形、矩形、正方形、菱形，将这五张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是_____．

18．如图，直线a∥b，∠l=60°，∠2=40°，则∠3=_____．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）解方程：-=1

20．（6分）如图，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，AD=AE．求证：BE=CD．

21．（6分）根据图中给出的信息，解答下列问题：

放入一个小球水面升高，，放入一个大球水面升高；如果要使水面上升到50，应放入大球、小球各多少个？

22．（8分）如图，已知等边△ABC，AB=4，以AB为直径的半圆与BC边交于点D，过点D作DE⊥AC，垂足为E，过点E作EF⊥AB，垂足为F，连接FD．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）求EF的长．

23．（8分）如图，学校的实验楼对面是一幢教学楼，小敏在实验楼的窗口C测得教学楼顶部D的仰角为18°，教学楼底部B的俯角为20°，量得实验楼与教学楼之间的距离AB=30m．

（1）求∠BCD的度数．

（2）求教学楼的高BD．（结果精确到0.1m，参考数据：tan20°≈0.36，tan18°≈0.32）

24．（10分）“低碳生活，绿色出行”是我们倡