专题08 不等式及不等式组（教师版）.pdfVIP

第08讲不等式及不等式组

1.结合具体问题，了解不等式的意义

2.探索不等式的基本性质

3.能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集

4.会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组解集

5.能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单问题

★简单；★★易错；★★★中等；★★★★难；★★★★★压轴

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考点：不等式及其性质

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考点：一元一次不等式解法及其解集表示

考点3：一元一次不等式组解法及解集表示15

考点4：一元一次不等式的实际应用22

课堂总结：思维导图34

分层训练：课堂知识巩固35

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考点：不等式及其性质

①不等式及其相关概念：

（1）不等式：用不等号(＞，≥，＜，≤或≠)表示不等关系的式子.

（2）不等式的解：使不等式成立的未知数的值.

（3）不等式的解集：使不等式成立的未知数的取值范围.

②不等式的性质：

性质1：若a＞b,则a±cb±c；

ab

性质2：若a＞b,c0，则acbc，；

cc

ab

性质3：若a＞b,c0，则acbc，.

cc

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【例题精析1】｛不等式的定义★｝下列各式：①1x：②4x50；③x3；④2，不等

xx10

式有()个．

A．1B．2C．3D．4

【分析】主要依据不等式的定义：用“”、“”、“”、“”、“”等不等号表示不相等关系的式子是

…„

不等式来判断．

【解答】解：根据不等式的定义，只要有不等符号的式子就是不等式，所以为不等式有②4x50；③x3，

有2个．故选：．

B

【点评】本题考查不等式的识别，一般地，用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式．

【例题精析2】｛不等式的性质★｝若ab，则()

222222

A．abB．a|m|b|m|C．ac„bcD．acbc

【分析】通过举特例用排除法即可得出答案．

22

【解答】解：选项，如，，ab，故该选项不符合题意；选项，当时，，

Aa2b1Bm0a|m|b|m|

222222

故该选项不符合题意；选项，当时，acbc；当时，acbc；综上所述，ac„bc；故该

C