专题18 特殊的平行四边形（8大考点）（教师版）.pdfVIP

第五部分四边形

专题18特殊的平行四边形（8大考点）

核心考点一矩形的性质与判定

核心考点二矩形的相关证明与计算

核心考点三菱形的性质与判定

核心考点四菱形的相关证明与计算

核心考点

核心考点五正方形的性质与判定

核心考点六正方形的相关证明与计算

核心考点七中点四边形

核心考点八三角形的中位线

新题速递

核心考点一矩形的性质与判定

例1（2022·内蒙古鄂尔多斯·统考中考真题）如图，菱形ABCD中，AB＝2，∠ABC＝60°，矩形BEFG

3

的边EF经过点C，且点G在边AD上，若BG＝4，则BE的长为（）

333

．．．．

ABC6D3

22

【答案】B

【分析】过点作⊥于点，过点作⊥于点，由菱形的性质得出＝＝＝，

GGMBCMCCNADNABBCCD23

AD＝BC，∠ABC＝∠D＝60°，AD∥BC，由直角三角形的性质求出MG＝3，证明△GBM∽△BCE，由相似

BGGM

三角形的性质得出，则可求出答案．

BCBE

【详解】解：过点G作GM⊥BC于点M，过点C作CN⊥AD于点N，

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∵四边形ABCD为菱形，

∴AB＝BC＝CD＝23，AD＝BC，∠ABC＝∠D＝60°，AD∥BC，

∴∠＝，

MGN90°

∴四边形GMCN为矩形，

∴＝，

GMCN

在△CDN中，∠D＝60°，CD＝23，

3

∴CN＝CD•sin60°＝233，

2

∴＝，

MG3

∵四边形BEFG为矩形，

∴∠＝，∥，

E90°BGEF

∴∠＝∠，

BCEGBM

又∵∠＝∠，

EBMG

∴△∽△，

GBMBCE

BGGM

∴，

BCBE

43

∴，

23BE

3

∴BE＝3，

2

故选：．

B

【点睛】本题考查了菱形的性质，直角三角形的性质，矩形的判定与性质，相似三角形的判定与性质，熟

练掌握菱形的性质是解题的关键．

AB8AD6

例（湖北随州统考中考真题）如图，在矩形中，，，，分别为，

22022··1ABCDEFABAD

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090

的中点，连接EF．如图2，将△