江苏省淮安市第一中学2025届数学九年级第一学期开学学业水平测试模拟试题【含答案】.doc

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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江苏省淮安市第一中学2025届数学九年级第一学期开学学业水平测试模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，一次函数（）的图象经过，两点，则关于的不等式的解集是（）

A． B． C． D．

2、（4分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD，分别交BC、BD于点E、P，连接OE，∠ADC=60°，AB=BC=1，则下列结论：

①∠CAD=30°②BD=③S平行四边形ABCD=AB?AC④OE=AD⑤S△APO=，正确的个数是（）

A．2 B．3 C．4 D．5

3、（4分）下列说法正确的是（）

A．四条边相等的平行四边形是正方形

B．一条线段有且仅有一个黄金分割点

C．对角线相等且互相平分的四边形是菱形

D．位似图形一定是相似图形

4、（4分）方程的解为()．

A．2 B．1 C．－2 D．－1

5、（4分）如图，平行四边形ABCD中，AB=8cm，AD=12cm，点P在AD边上以每秒1cm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从点C出发，在CB间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止(同时点Q也停止)，在运动以后，以P、D、Q、B四点组成平行四边形的次数有()

A．4次 B．3次 C．2次 D．1次

6、（4分）的值是（）

A． B．3 C．±3 D．9

7、（4分）如图，在平行四边形ABCD中，点A1,A2,A3,A4和C1,C2,C3,C4分别是AB和CD的五等分点，点B1,B2和D1,D2分别是BC和DA的三等分点.已知四边形A4B2C4D2的面积为18，则平行四边形ABCD的面积为（）

A．22 B．25 C．30 D．15

8、（4分）已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的x与y的部分对应值如下表：

x

…

－3

－2

－1

1

1

3

…

y

…

－27

－13

－3

3

5

－3

…

下列结论：①a＜1；②方程ax2＋bx＋c＝3的解为x1＝1，x2＝2；③当x＞2时，y＜1．

其中所有正确结论的序号是（）

A．①②③ B．① C．②③ D．①②

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，?ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AB中点，且AE+EO＝4，则?ABCD的周长为_____．

10、（4分）若二次函数y=ax2+bx的图象开口向下，则a可以为_________（写出一个即可）．

11、（4分）分解因式：a3﹣2a2+a=________．

12、（4分）菱形的边长为，，则以为边的正方形的面积为__________．

13、（4分）我校八年一班甲、乙两名同学10次投篮命中的平均数均为7，方差＝1.45，＝2.3，教练想从中选一名成绩较稳定的同学加入校篮球队，那么应选_____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）阅读例题，解答下题．

范例：解方程：x2+∣x+1∣﹣1=0

解：(1)当x+1≥0，即x≥﹣1时，

x2+x+1﹣1=0

x2+x=0

解得x1=0，x2=﹣1

(2)当x+10，即x﹣1时，

x2﹣(x+1)﹣1=0

x2﹣x﹣2=0

解得x1=﹣1，x2=2

∵x﹣1，∴x1=﹣1，x2=2都舍去.

综上所述，原方程的解是x1=0，x2=﹣1

依照上例解法，解方程：x2﹣2∣x－2∣－4=0

15、（8分）如图，一次函数y=2x+4的图象分别与x轴，y轴教育点A、点B、点C为x轴一动点。

(1)求A，B两点的坐标；

(2)当ΔABC的面积为6时，求点C的坐标；

(3)平面内是否存在一点D，使四边形ACDB使菱形，若存在，请直接写出点D的坐标；若不存在，请说明理由。

16、（8分）如图，四边形为菱形，已知，．

（1）求点的坐标；

（2）求经过点，两点的一次函数的解析式．

（3）求菱形的面积．

17、