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山东省泰安市、新泰市2024届中考一模数学试题
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.答题时请按要求用笔。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.如图,在中,,的垂直平分线交于点,垂足为.如果,则的长为()
A.2 B.3 C.4 D.6
2.某班为奖励在学校运动会上取得好成绩的同学,计划购买甲、乙两种奖品共20件.其中甲种奖品每件40元,乙种奖品每件30元.如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元,求甲、乙两种奖品各购买了多少件.设购买甲种奖品x件,乙种奖品y件.依题意,可列方程组为()
A. B.
C. D.
3.“车辆随机到达一个路口,遇到红灯”这个事件是()
A.不可能事件 B.不确定事件 C.确定事件 D.必然事件
4.魏晋时期的数学家刘徽首创割圆术.为计算圆周率建立了严密的理论和完善的算法.作圆内接正多边形,当正多边形的边数不断增加时,其周长就无限接近圆的周长,进而可用来求得较为精确的圆周率.祖冲之在刘徽的基础上继续努力,当正多边形的边数增加24576时,得到了精确到小数点后七位的圆周率,这一成就在当时是领先其他国家一千多年,如图,依据“割圆术”,由圆内接正六边形算得的圆周率的近似值是()
A.0.5 B.1 C.3 D.π
5.(2016四川省甘孜州)如图,在5×5的正方形网格中,每个小正方形的边长都为1,若将△AOB绕点O顺时针旋转90°得到△A′OB′,则A点运动的路径的长为()
A.π B.2π C.4π D.8π
6.若,代数式的值是
A.0 B. C.2 D.
7.某公司有11名员工,他们所在部门及相应每人所创年利润如下表所示,已知这11个数据的中位数为1.
部门
人数
每人所创年利润(单位:万元)
1
19
3
8
7
4
3
这11名员工每人所创年利润的众数、平均数分别是
A.10,1 B.7,8 C.1,6.1 D.1,6
8.某市6月份日平均气温统计如图所示,那么在日平均气温这组数据中,中位数是()
A.8 B.10 C.21 D.22
9.某学校组织艺术摄影展,上交的作品要求如下:七寸照片(长7英寸,宽5英寸);将照片贴在一张矩形衬纸的正中央,照片四周外露衬纸的宽度相同;矩形衬纸的面积为照片面积的3倍.设照片四周外露衬纸的宽度为x英寸(如图),下面所列方程正确的是()
A.(7+x)(5+x)×3=7×5 B.(7+x)(5+x)=3×7×5
C.(7+2x)(5+2x)×3=7×5 D.(7+2x)(5+2x)=3×7×5
10.若A(﹣4,y1),B(﹣3,y2),C(1,y3)为二次函数y=x2﹣4x+m的图象上的三点,则y1,y2,y3的大小关系是()
A.y1<y2<y3B.y3<y2<y1C.y3<y1<y2D.y1<y3<y2
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.如图,平行于x轴的直线AC分别交抛物线y1=x2(x≥0)与y2=(x≥0)于B、C两点,过点C作y轴的平行线交y1于点D,直线DE∥AC,交y2于点E,则=______.
12.在□ABCD中,按以下步骤作图:①以点B为圆心,以BA长为半径作弧,交BC于点E;②分别以A,E为圆心,大于AE的长为半径作弧,两弧交于点F;③连接BF,延长线交AD于点G.若∠AGB=30°,则∠C=_______°.
13.请你算一算:如果每人每天节约1粒大米,全国13亿人口一天就能节约_____千克大米!(结果用科学记数法表示,已知1克大米约52粒)
14.抛物线y=x2﹣2x+m与x轴只有一个交点,则m的值为_____.
15.已知关于x的二次函数y=x2-2x-2,当a≤x≤a+2时,函数有最大值1,则a的值为________.
16.已知一块等腰三角形钢板的底边长为60cm,腰长为50cm,能从这块钢板上截得得最大圆得半径为________cm
三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)先化简,然后从-2≤x≤2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值.
18.(8分)甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下:
甲:8,8,7,8,9
乙:5,9,7,10,9
(1)填写下表:
平均数
众数
中位数
方差
甲
8
8
0.4
乙
9
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