专题09 二次函数的图象与性质（6大考点）（学生版）.pdfVIP

第三部分函数

专题09二次函数的图象与性质（6大考点）

核心考点一二次函数的图象与性质

核心考点二与二次函数图象有关的判断

核心考点三与系数a、b、c有关的判断

核心考点

核心考点四二次函数与一元二次方程的关系

核心考点五二次函数图象与性质综合应用

核心考点六二次函数图象的变换

新题速递

核心考点一二次函数的图象与性质

2

例1（2022·浙江宁波·统考中考真题）点A（m-1，y），B（m，y）都在二次函数y（x-1）+n的图象上．若

12

y＜y，则m的取值范围为（）

12

33

A．m2B．mC．m1D．m2

22

例（江苏常州统考中考真题）已知二次函数y(a1)x2，当x0时，随增大而增大，则实数

22021··yx

a的取值范围是（）

A．a0B．a1C．a1D．a1

2

例（江苏徐州统考中考真题）若二次函数yx2x3的图象上有且只有三个点到轴的距离等

32022··x

于m，则m的值为________．

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知识点：二次函数的概念及表达式

1.一般地，形如yax+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的函数，叫做二次函数．2

2.二次函数解析式的三种形式

（1）一般式：yax+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）．2

（2）顶点式：ya（x–h）+k（a，h，k为常数，a≠0），顶点坐标是（h，k）．2

（3）交点式：yaxxxx，其中x，x是二次函数与x轴的交点的横坐标，a≠0．

1212

知识点：二次函数的图象及性质

1．二次函数的图象与性质

解析式二次函数yax+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）2

b

对称轴x–

2a

b4acb2

顶点（–，）

2a4a

a的符号a0a