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第三部分函数
专题06平面直角坐标系（4大考点）
核心考点一平面直角坐标系中点的坐标特征
核心考点二函数及其自变量的取值范围
核心考点
核心考点三实际问题中分析、判断函数图象
核心考点四几何问题中分析、判断函数图象
新题速递
核心考点一平面直角坐标系中点的坐标特征
例1（2022·江苏苏州·统考中考真题）如图，点A的坐标为0,2，点B是x轴正半轴上的一点，将线段
AB绕点A按逆时针方向旋转60°得到线段AC．若点C的坐标为m,3，则m的值为（）
4322153421
A．B．C．D．
3333
例2（2022·湖北荆门·统考中考真题）如图，过原点的两条直线分别为l：y＝2x，l：y＝﹣x，过点A（1，
12
0）作x轴的垂线与l交于点A，过点A作y轴的垂线与l交于点A，过点A作x轴的垂线与l交于点A，
11122213
过点A作y轴的垂线与l交于点A，过点A作x轴的垂线与l交于点A，⋯，依次进行下去，则点A的
32441520
坐标为_____．
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例3（2022·广西桂林·统考中考真题）如图，在平面直角坐标系中，形如英文字母“V”的图形三个端点的
坐标分别是A(2，3)，B(1，0)，C(0，3)．
(1)画出“V”字图形向左平移2个单位后的图形；
(2)画出原“V”字图形关于x轴对称的图形；
(3)所得图形与原图形结合起来，你能从中看出什么英文字母？（任意答一个即可）
知识点：平面直角坐标系中点的坐标特征
1、各象限内点的坐标特征
点P(x,y)在第一象限x0,y0
点P(x,y)在第二象限x0,y0
点P(x,y)在第三象限x0,y0
点P(x,y)在第四象限x0,y0
2、坐标轴上的点的特征
点P(x,y)在x轴上纵坐标为0，即y0
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点P(x,y)在y轴上横坐标为0，即x0
点P(x,y)既在x轴上，又在y轴上原点（0，0）
5、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征
xy
点P(x,y)在第一、三象限夹角平分线上横纵坐标相等，即（）
xy
点P(x,y)在第二、四象限夹角平分线上横纵坐标互为相反数，即（）
注意：坐标轴上的点不属于任何象限。
6、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征
位于平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同。
位于平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同。
7、点到坐标轴及原点的距离
（1）点P(a,b)到x轴的距离等于b
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