专题03 分式及其运算（4大考点）（教师版）.pdfVIP

第一部分数与式

专题03分式及其运算

核心考点一分式的概念

核心考点二分式的基本性质

核心考点

核心考点三分式的运算

核心考点四分式的化简求值

新题速递

核心考点一分式的概念

21221x1

2

例1（2022·湖南怀化·中考真题）代数式x，，2，x﹣，，中，属于分式的有（）

5x43xx2

A．2个B．3个C．4个D．5个

【答案】B

【分析】看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含字母则不是，根据此依据逐个判断即

可．

21x1

【详解】分母中含有字母的是2，，，

x4xx2

∴分式有3个，

故选：B．

【点睛】本题考查分式的定义，能够准确判断代数式是否为分式是解题的关键．

1

例2（2022·内蒙古包头·中考真题）若代数式x1在实数范围内有意义，则x的取值范围是

x

．

___________

【答案】x1且x0

【分析】根据二次根式与分式有意义的条件求解即可．

【详解】解：由题意得：x+1≥0，且x≠0，

解得：x1且x0，

故答案为：x1且x0．

【点睛】本题考查二次根式与分式有意义的条件，熟练掌握二次根式有意义的条件：被开方数为非负数；

分式有意义的条件：分母不等于零是解题的关键．

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2

2a6a9

例3（2022·湖北黄石·中考真题）先化简，再求值：1，从-3，-1，2中选择合适的a

a1a1

的值代入求值．

11

【答案】；

a35

【分析】先根据分式混合运算法则进行化简，然后再代入数据进行计算即可．

2

2a6a9

【详解】解：1

a1a1

2

a3a3



a1a1

a3a1



a1a32

1

a3

2

∵a10且a30，



a1a3

∴且，

∴a2，

11

当a2时，原式．

235

【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算法则，