专题13 解规律探索模型（学生版）.pdfVIP

规律探究问题

考向1数字规律探究问题

【母题来源】2021年中考江苏镇江卷

【母题题文】（2021•镇江）如图，小明在3×3的方格纸上写了九个式子（其中的n是正整数），每行的三个

式子的和自上而下分别记为A，A，A，每列的三个式子的和自左至右分别记为B，B，B，其中，值可

123123

以等于789的是（）

A．A1B．B1C．A2D．B3

【答案】B

考向2几何图形类的规律探究问题

【母题来源】2021年中考湖南湘西卷

【母题题文】古希腊数学家把1，3，6，10，15，21，…这样的数叫做三角形数，因为它的规律性可以用如

图表示．根据图形，若把第一个图形表示的三角形数记为a＝1，第二个图形表示的三角形数记为a＝3，…，

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则第n个图形表示的三角形数a＝.（用含n的式子表达）

n

考向3点的坐标变化的规律探究问题

【母题来源】2021年中考湖北卷

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【母题题文】如图，在平面直角坐标系中，动点P从原点O出发，水平向左平移1个单位长度，再竖直向

下平移1个单位长度得点P（﹣1，﹣1）；接着水平向右平移2个单位长度，再竖直向上平移2个单位长度

1

得到点P；接着水平向左平移3个单位长度，再竖直向下平移3个单位长度得到点P；接着水平向右平移

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4个单位长度，再竖直向上平移4个单位长度得到点P，…，按此作法进行下去，则点P的坐标为．

42021

1．（2021•广汉市模拟）右边是一个按某种规律排列的数阵：根据规律，自然数2021应该排在从上向下数的

第m行，是该行中的从左向右数的第n个数，那么m+n的值是（）

A．131B．130C．129D．128

2．（2021•沙坪坝区校级二模）如图所示，将形状、大小完全相同的小圆点“•”按照一定规律摆成下列图形，

其中第①个图案中有5个小圆点，第②个图案中有9个小圆点，第③个图案中有13个小圆点，……按此规

律排列下去，则第⑥个图案中小圆点的个数为（）

A．21B．25C．29D．33

3．（2021•房县一模）将正整数按如图所示的位置顺序排列：

根据排列规律，则2021应在（）

A．A处B．B处C．C处D．D处

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4．（2021•涪城区模拟）由6个数组成数列a，将其中的每个数换成该数在数列a中出现的次数，可得到一

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个新的数列a，例如数列a：{1，1，3，2，5，2}，则a：{2，2，1，2，1，2}，当某个数列a经过变换

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得到新的数列a，由a继续按相同规则变换得到a，…最终得到数列a（n≥2）与数列a相同，则a

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