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规律探究问题
考向1数字规律探究问题
【母题来源】2021年中考江苏镇江卷
【母题题文】(2021•镇江)如图,小明在3×3的方格纸上写了九个式子(其中的n是正整数),每行的三个
式子的和自上而下分别记为A,A,A,每列的三个式子的和自左至右分别记为B,B,B,其中,值可
123123
以等于789的是()
A.A1B.B1C.A2D.B3
【答案】B
考向2几何图形类的规律探究问题
【母题来源】2021年中考湖南湘西卷
【母题题文】古希腊数学家把1,3,6,10,15,21,…这样的数叫做三角形数,因为它的规律性可以用如
图表示.根据图形,若把第一个图形表示的三角形数记为a=1,第二个图形表示的三角形数记为a=3,…,
12
则第n个图形表示的三角形数a=.(用含n的式子表达)
n
考向3点的坐标变化的规律探究问题
【母题来源】2021年中考湖北卷
第1页共7页
【母题题文】如图,在平面直角坐标系中,动点P从原点O出发,水平向左平移1个单位长度,再竖直向
下平移1个单位长度得点P(﹣1,﹣1);接着水平向右平移2个单位长度,再竖直向上平移2个单位长度
1
得到点P;接着水平向左平移3个单位长度,再竖直向下平移3个单位长度得到点P;接着水平向右平移
23
4个单位长度,再竖直向上平移4个单位长度得到点P,…,按此作法进行下去,则点P的坐标为.
42021
1.(2021•广汉市模拟)右边是一个按某种规律排列的数阵:根据规律,自然数2021应该排在从上向下数的
第m行,是该行中的从左向右数的第n个数,那么m+n的值是()
A.131B.130C.129D.128
2.(2021•沙坪坝区校级二模)如图所示,将形状、大小完全相同的小圆点“•”按照一定规律摆成下列图形,
其中第①个图案中有5个小圆点,第②个图案中有9个小圆点,第③个图案中有13个小圆点,……按此规
律排列下去,则第⑥个图案中小圆点的个数为()
A.21B.25C.29D.33
3.(2021•房县一模)将正整数按如图所示的位置顺序排列:
根据排列规律,则2021应在()
A.A处B.B处C.C处D.D处
第2页共7页
4.(2021•涪城区模拟)由6个数组成数列a,将其中的每个数换成该数在数列a中出现的次数,可得到一
00
个新的数列a,例如数列a:{1,1,3,2,5,2},则a:{2,2,1,2,1,2},当某个数列a经过变换
1010
得到新的数列a,由a继续按相同规则变换得到a,…最终得到数列a(n≥2)与数列a相同,则a
112
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