江苏省淮安市凌桥乡初级中学2024年九上数学开学经典试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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江苏省淮安市凌桥乡初级中学2024年九上数学开学经典试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）下列各点一定在函数y=3x-1的图象上的是()

A．(1，2) B．(2，1) C．(0，1) D．(1，0)

2、（4分）抛物线y＝（x﹣2）2+3的顶点坐标是（）

A．(2，3) B．(﹣2，3) C．(2，﹣3) D．(﹣2，﹣3)

3、（4分）已知点P(3，4)在函数y=mx+1的图象上，则m=()

A．-1 B．0 C．1 D．2

4、（4分）如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，已知∠BDC=62°，则∠DFE的度数为（）

A．31° B．28° C．62° D．56°

5、（4分）如果，为有理数，那么（）

A．3 B． C．2 D．﹣2

6、（4分）已知，如图一次函数y1=ax+b与反比例函数y2=的图象如图示，当y1＜y2时，x的取值范围是（?）

A．x＜2????????????????????? B．x＞5??????????????????????? C．2＜x＜5???????????????????? D．0＜x＜2或x＞5

7、（4分）小明用作图象的方法解二元一次方程组时，他作出了相应的两个一次函数的图象，则他解的这个方程组是（）

A． B． C． D．

8、（4分）如图，四边形ABCD是边长为5cm的菱形，其中对角线BD与AC交于点O，BD＝6cm，则对角线AC的长度是（）

A．8cm B．4cm C．3cm D．6cm

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）若关于x的方程的解为负数，则a的取值范围为______．

10、（4分）函数中，自变量的取值范围是．

11、（4分）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC＝8cm，DB＝6cm，DH⊥AB于点H，则DH的长为_____．

12、（4分）若，，则代数式__________.

13、（4分）某老师为了了解学生周末利用网络进行学习的时间，在所任教班级随机调查了10名学生，其统计数据如下表：

时间（单位：小时）

4

3

2

1

0

人数

2

4

2

1

1

则这10名学生周末利用网络进行学均时间是小时．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）猜想与证明：如图①摆放矩形纸片ABCD与矩形纸片ECGF，使B，C，G三点在一条直线上，CE在边CD上．连结AF，若M为AF的中点，连结DM，ME，试猜想DM与ME的数量关系，并证明你的结论．

拓展与延伸：

(1)若将“猜想与证明”中的纸片换成正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，其他条件不变，则DM和ME的关系为__________________；

(2)如图②摆放正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，使点F在边CD上，点M仍为AF的中点，试证明(1)中的结论仍然成立．[提示：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半]

①②

15、（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），请解答下列问题：

（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标．

（2）画出△A1B1C1绕原点O旋转180°后得到的△A2B2C2，并写出点A2的坐标．

16、（8分）如图1，在正方形ABCD中，对角线AC,BD交于点O，点E在AB上，点F在BC的延长线上，且AE?CF.连接EF交AC于点P,分别连接DE,DF.

（1）求证：?ADE??CDF;

（2）求证：PE?PF;

（3）如图2，若PE?BE,则的值是.（直接写出结果即可）.

17、（10分）（1）如图1，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作直线EF⊥BD，且交AD于点E，交BC于点F，连接BE,DF，且