第二章(2)直线的投影.ppt

直线的投影仍为直线，特殊情况下为一点（积聚性）。abc(d)§2-3直线的投影

2.3.1各种位置直线的投影特性1.特殊位置直线(1)直线平行于一个投影面①水平线②正平线③侧平线(2)直线垂直于一个投影面①铅垂线②正垂线③侧垂线(3)从属于投影面的直线①从属于投影面的直线②从属于投影面的铅垂线③从属于投影轴的直线2.一般位置直线

①水平线—只平行于水平投影面的直线aa?b?a?bb?Xa?b?a?b?baOzYHYW????AB投影特性：1．a?b???OX;a?b???OYW2．ab=AB3．反映?、?角的真实大小

②正平线—只平行于正面投影面的直线aa?b?a?b?b??Xa?b?a?b?baOZYHYWAB??投影特性：1．ab??OX;a?b???OZ2．a?b?=AB3．反映?、?角的真实大小

③侧平线—只平行于侧面投影面的直线aa?b?a?b?b??AB投影特性：1．a?b???OZ;ab??OYH2．a?b?=AB3．反映?、?角的真实大小XZa?b?b?baOYHYWa???

b?a(b)a?a?b?Zb?Xa?b?a(b)OYHYWa?投影特性：1．ab积聚成一点2．a?b??OX;a?b??OYW3．a?b?=a?b?=AB①铅垂线—垂直于水平投影面的直线AB

②正垂线—垂直于正面投影面的直线ba?b?a?b?a投影特性：1．a?b?积聚成一点2．ab?OX;a?b??OZ3．ab=a?b?=ABABzXa?b?b?aOYHYWa?b

③侧垂线—垂直于侧面投影面的直线投影特性：1．a?b?积聚成一点2．ab?OYH;a?b??OZ3．ab=a?b?=ABABba?a?b?ab?ZXa?b?b?aOYHYWa?b

①从属于V面的直线ZXa?b?aOYHYWa?bb?Bbb?a?b?aAa?

②从属于V投影面的铅垂线ZYWb?Xa?b?a(b)OYHa?

③从属于OX轴的直线ZXa?b?aOYHYWa?b?b

2.一般位置直线ABbb?a?b?aa????ZXa?b?aOYYa?bb?投影特性：1．ab、a?b?、a?b?均小于实长2．ab、a?b?、a?b?均倾斜于投影轴3．不反映?、?、?实角

直线上点的投影特性：1．从属性若点在直线上，则点的各个投影必在直线的各同面投影上。利用这一特性可以在直线上找点，或判断已知点是否在直线上。2．定比性属于线段上的点分割线段之比等于其投影之比。即AC:CB=ac:cb=a?c?:c?b?=a?c?:c?b?例题1例题22.3.3直线上点的投影特性

cc?[例题1]已知线段AB的投影图，试将AB分成2﹕1两段，求分点C的投影c、c?。

[例题2]已知点C在线段AB上，求点C的正面投影。cc?cabc

2.3.4两直线的相对位置1.平行两直线2.相交两直线3.交叉两直线4.交叉两直线重影点投影的可见性判断例题3例题4例题5

1.平行两直线1．若空间两直线相互平行，则它们的同名投影必然相互平行。反之，如果两直线的各个同名投影相互平行，则此两直线在空间也一定相互平行。2．平行两线段之比等于其投影之比。b?aa?d?bbcc?Xb?a?abdc?d?c

2.相交两直线当两直线相交时，它们在各投影面上的同名投影也必然相交，且交点符合空间一点的投影规律。反之亦然。b?Xa?abk?c?d?dck

3.交叉两直线凡不满足平行和相交条件的直线为交叉两直线。b?Xa?abc?d?dc11?(2?)2

4.交叉两直线重影点投影的可见性判断