江苏省淮安市清江浦中学2025届数学九年级第一学期开学达标检测模拟试题【含答案】.doc

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

第PAGE1页，共NUMPAGES7页

江苏省淮安市清江浦中学2025届数学九年级第一学期开学达标检测模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（??）

A．AB=CD B．AB=BC C．AC⊥BD D．AC=BD

2、（4分）在函数y=1x+2中，自变量

A．x≠﹣2 B．x＞﹣2 C．x≠0 D．x≠2

3、（4分）如图，已知△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，DE是AC的垂直平分线，DE交AB于点D，交AC于点E，连接CD，则CD的长度为（）

A．3 B．4 C．4.8 D．5

4、（4分）若顺次连结四边形各边中点所得的四边形是菱形，则原四边形（）

A．一定是矩形 B．一定是菱形 C．对角线一定互相垂直 D．对角线一定相等

5、（4分）如图，正方形的边长为4，点是对角线的中点，点、分别在、边上运动，且保持，连接，，.在此运动过程中，下列结论：①；②；③四边形的面积保持不变；④当时，，其中正确的结论是（）

A．①② B．②③ C．①②④ D．①②③④

6、（4分）已知点P(3，4)在函数y=mx+1的图象上，则m=()

A．-1 B．0 C．1 D．2

7、（4分）下列图形中，是中心对称但不是轴对称图形的有()

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8、（4分）图①是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的.若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中的边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图②所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（??）

A．51 B．49 C．76 D．无法确定

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）已知y＋2与x－3成正比例，且当x＝0时，y＝1，则当y＝4时，x的值为________．

10、（4分）如图，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量角器0刻度线的端点N与点A重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒3度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，第24秒时，点E在量角器上对应的读数是度．

11、（4分）已知一次函数y=x+4的图象经过点（m，6），则m=_____．

12、（4分）如图，平行四边形中，，，点是对角线上一动点，点是边上一动点，连接、，则的最小值是______．

13、（4分）因式分解：_________．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）计算或化简：（1）；（2）

15、（8分）下图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速情况．应用你所学的统计知识，写一份简短的报告，让交警知道这个时段路口来往车辆的车速情况．

16、（8分）如图，△ABC的面积为63，D是BC上的一点，且BD：BC＝2：3，DE∥AC交AB于点E，延长DE到F，使FE：ED＝2：1．连结CF交AB点于G．

(1)求△BDE的面积；

(2)求的值；

(3)求△ACG的面积．

17、（10分）某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．

（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；

（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．

①求y关于x的函数关系式；

②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？最大利润是多少？

18、（10分）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB的两个端点在小正方形的顶点上.

(1)在图1中画一个以AB为边的平行四边形ABCD，点C、D在小正方形的顶点上，且平行四边形ABCD的面积为15.

(2)在图2中画一个以AB为边的菱形ABEF(不是正方形),点E、F在小正方形的顶点上，请直接写出菱形ABEF的面积；

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共2