江苏省江都国际学校2024-2025学年九上数学开学学业质量监测模拟试题【含答案】.doc

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江苏省江都国际学校2024-2025学年九上数学开学学业质量监测模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）一组数据2，3，5，5，4的众数、中位数分别是（）

A．5，4 B．5，5 C．5，4.5 D．5，3.8

2、（4分）下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A． B． C． D．

3、（4分）在一个直角三角形中，如果斜边长是10，一条直角边长是6，那么另一条直角边长是（）．

A．6 B．7 C．8 D．9

4、（4分）下列运算正确的是（）

A． B．

C． D．

5、（4分）如图,将矩形纸片ABCD沿其对角线AC折叠,使点B落到点B′的位置,AB′与CD交于点E,若AB=8,AD=3，则图中阴影部分的周长为（）

A．11 B．16 C．19 D．22

6、（4分）如图，在中，，将绕点按逆时针方向旋转得到，此时点恰好在边上，则点与点之间的距离为（）

A． B． C． D．

7、（4分）如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH为矩形，四边形ABCD应具备的条件是（）

A．对角线互相垂直 B．对角线相等 C．一组对边平行而另一组对边不平行 D．对角线互相平分

8、（4分）如图，在点中，一次函数y＝kx＋2（k＜0）的图象不可能经过的点是（）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）化简:=______________

10、（4分）已知关于的分式方程的解为负数，则的取值范围是.

11、（4分）已知直线y＝kx＋b和直线y＝－3x平行，且过点（0，－3），则此直线与x轴的交点坐标为________.

12、（4分）平面直角坐标系中，A、O两点的坐标分别为（2，0），（0，0），点P在正比例函数y＝x（x＞0）图象上运动，则满足△PAO为等腰三角形的P点的坐标为_____．

13、（4分）如果n边形的每一个内角都相等，并且是它外角的3倍，那么n=______

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，在□ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，CF＝AE，连接AF，BF.

（1）求证：四边形BFDE是矩形

（2）若CF＝6，BF＝8，DF＝10，求证：AF是∠DAB的平分线．

15、（8分）某服装店为了鼓励营业员多销售服装，在原来的支付月薪方式(y1)：每月底薪600元，每售出一件服装另支付4元的提成，推出第二种支付月薪的方式(y2)，如图所示，设x(件)是一个月内营业员销售服装的数量，y(元)是营业员收入的月薪，请结合图形解答下列问题：

(1)求y1与y2的函数关系式；

(2)该服装店新推出的第二种付薪方式是怎样向营业员支付薪水的？

(3)如果你是营业员，你会如何选择支付薪水的方式？为什么？

16、（8分）如图，已知□ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且EF垂直平分对角线AC，垂足为O，求证：四边形AECF是菱形。

17、（10分）（1）分解因式：；

（2）化简：.

18、（10分）（1）如图1，对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展开；再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN，MN．请你观察图1，猜想∠MBN的度数是多少，并证明你的结论；

（2）将图1中的三角形纸片BMN剪下，如图2，折叠该纸片，猜测MN与BM的数量关系，无需证明．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）如图，在正方形中，点，点，，，则点的坐标为_________.（用、表示）

20、（4分）若关于有增根，则_____；

21、（4分）如图，若△DEF是由△ABC沿BC方向平移得到的，EF＝5，EC＝3，则平移的距离是_____．

22、（4分）如图，边长为4的菱形ABCD中，∠ABC＝30°，P为BC上方一点，且，则PB＋PC的最小值为_________