2024-2025学年上学期八年级数学第一次月考卷（考试版A3）【测试范围：第一章~第二章】（北师大版）.docxVIP

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2024-2025学年八年级数学上学期第一次月考卷（陕西）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4．测试范围：北师大新版八年级上册第一章~第二章。

5．难度系数：0.68。

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）

1．下列实数中，属于无理数的是（）

A．0. B． C． D．

2．在△ABC中，若AC2﹣BC2＝AB2，则（）

A．∠A＝90° B．∠B＝90°

C．∠C＝90° D．△ABC不是直角三角形

3．下列计算正确的是（）

A． B．2 C．4 D．4

4．甲、乙两人玩跑步游戏，两人从同一地点同时出发，甲往西跑了12米，乙往北跑了16米，此时他们两人之间的距离为（）

A．16米 B．20米 C．24米 D．32米

5．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，分别以AC，AB为边向外作正方形，面积分别记为S1，S2，若S1＝3，S2＝7，则BC的长为（）

A．4 B．2 C． D．3

6．有一个数值转换器，流程如图：当输入的x值为64时，输出的y值是（）

A．2 B． C．±2 D．

7．若实数x，y满足|x﹣3|0，则（x+y）3的平方根为（）

A．4 B．8 C．±4 D．±8

8．对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形ABCD，对角线AC，BD交于点O．若AD＝2，BC＝7，则AB2+CD2等于（）

A．45 B．49 C．50 D．53

二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

9．要使式子有意义，则x的取值范围是__________．

10．比较大小：__________．（填“＞”、“＜”、或“＝”）

11．数轴上的点A表示的数是，那么它到原点的距离是__________．

12．如图，在数轴上以点A为圆心，AB为半径画弧交数轴于点B′，则点B′所表示的数为__________．

13．如图所示，ABCD是长方形地面，长AB＝20m，宽AD＝10m．中间竖有一堵砖墙高MN＝2m．一只蚂蚱从A点爬到C点，它必须翻过中间那堵墙，则它至少要走__________的路程．（计算时墙的厚度忽略不计）

三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）

14．（5分）把下列各数填入相应的集合内：

，0，，，3625，0.5252252225…（相邻两个5之间2的个数逐次加1）．

（1）有理数集合：{____________________…}；

（2）无理数集合：{____________________…}；

（3）负实数集合：{____________________…}．

15．（5分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，，，求AC的长．

16．（5分）解方程：（1）2（x﹣1）2；（2）（x﹣1）3＝﹣27．

17．（5分）一个正数x的两个平方根分别是2a﹣1与﹣a+2，求a的值和这个正数x的值．

18．（5分）△ABC的三边长分别为5，x﹣2，x+1，若该三角形是以x+1为斜边的直角三角形，求x的值．

19．（5分）如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝BC＝2，AD＝1，CD＝3．求四边形ABCD的面积．

20．（5分）已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|a|．

21．（6分）佩奇一家在公园里荡秋千，如图，当秋千静止时，踏板离地面的垂直高度BC＝0.5m，当佩奇被推送至水平距离DF＝1.5m处时，秋千踏板离地面的垂直高度DE＝1m，求绳子AD的长度．

22．（7分）同学们学过数轴知道，数轴上的点与实数一一对应，在一条不完整的数轴上从左到右有A，B，C三点，其中，，如图，设点A，B，C所对应数的和是P．若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算P的值．

23．（7分）观察下列各组勾股数有哪些规律：

3，4，5

5，12，13

7，24，25

9，40，41

……

a，b，c

请解答：

（1）当a＝11时，求b，c的值；

（2）判断21，220，221是否为一组勾股数？若是，请说明理由．

24．（8分）如图，以Rt△ABC两条直角边为边向外作正方形，以斜边为直径向外作半圆，已知两个正方形面积和为20cm2．

（1）求AB的长；

（2）求半圆面积（结果保留π）．

25．（8分）我们知道，是一个无理数，将这个数减去整数部分，差就是小数部分，即的整数部分是1，小数部分是，