2022-2023学年北师大版八年级数学上册阶段复习(勾股定理、实数)解答题综合练习题(附答案).pdf

2022-2023学年北师大版八年级数学上册阶段复习（勾股定理、实数）

解答题综合练习题（附答案）

1．求下列各式中x的值．

2

（1）（x﹣3）﹣4＝21；

（2）27（x+1）3+8＝0．

2．我们学校有一块四边形空地，如图所示，现计划在这块空地上种植草皮，经测量∠ABC

＝90°，AB＝20米，BC＝15米，CD＝7米，AD＝24米．若每平方米草皮需要200元，

则共需要投入多少钱？

3．“交通管理条例第三十五条”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70千米/小时，

如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪

正前方50米处，过了4秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离为130米，这辆小汽车超

速了吗？

4．已知2a﹣1的算术平方根是3，3a+b﹣9的立方根是2，c是的整数部分，求7a﹣2b

﹣2c的平方根．

5．如图，四边形ABCD的四个顶点都在网格上，且每个小正方形的边长都为1

（1）求四边形ABCD的面积；

（2）求∠BCD的度数．

6．计算：

（1）2；

（2）2．

7．阅读下列材料，然后回答问题：

在进行二次根式运算时，我们有时会碰上如、这样的式子，其实我们还可以

将其进一步化简：；

．以上这种化简过程叫做分母有理化．

还可以用以下方法化简：

．

（1）请用其中一种方法化简；

（2）化简：．

8．计算或化简：

（1）；

（2）．

9．实数与数轴上的点一一对应，无理数也可以在数轴上表示出来，

（1）如图1，点A表示的数是；

（2）如图2，直线l垂直数轴于原点在数轴上，请用尺规作出表示1﹣的点（不写

作法，保留作图痕迹）．

10．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点，已

知△ABC是网格中的格点三角形．

（1）求BC的长．

（2）求△ABC的面积．

（3）求BC边上的高．

11．明朝数学家程大位在他的著作《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长度的词《西江月》：

“平地秋千未起，踏板一尺送行，二步恰竿齐，五尺板高离地…”翻译成现代文为：如

图秋千细索OA悬挂于O点，静止时竖直下垂，A点为踏板位置，踏板离地高度为一尺

（AC＝1尺）．将它往前推进两步（EB⊥OC于点E，且EB＝10尺），踏板升高到点B位

置，此塔板离地五尽（BD＝5尺），求秋千绳索（OA或OB）的长度．

12．为了丰富少年儿童的业余生活，某社区要在如图所示AB所在的直线建一图书室，本社

区有两所学校所在的位置在点C和点D处，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，已知AB＝25km，

CA＝15km，DB＝10km，试问：图书室E应该建在距点A多少km处，才能使它到两所

学校的距离相等？

13．已知：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5cm，AC＝3cm，动点P从点B出发

沿射线BC以1cm/s的速度移动，设运动的时间为t秒．

（1）求BC边的长；

（2）当△ABP为直角三角形时，求t的值；

（3）当△ABP为等腰三角形时，求t的值．

14．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离