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2024-2025学年八年级数学上学期第一次月考卷
(考试时间:120分钟满分:120分)
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
4.测试范围:浙教版八年级上册第一章(三角形的初步认识)。
5.难度系数:0.65。
第一部分(选择题共30分)
一、选择题:本题共10小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.以下列各组数为边长,能组成三角形的是()
A.2,2,4 B.2,3,8 C.3,4,5 D.7,6,15
2.为说明命题“若,则”是假命题,所列举的反例正确的是(????)
A., B.,
C., D.,
3.如图,在中,边上高为(???)
A. B. C. D.
4.如图,,其中,,则(???)
A. B. C. D.
5.如图,在中,外角,则的度数是(????)
A. B. C. D.
6.如图,点在的外部,点在边上,DE交于点.若,,,则()
A. B. C. D.
7.判定两个三角形全等必不可少的条件是(???)
A.至少有一组边对应相等 B.至少有一对角对应相等
C.至少有两组边对应相等 D.至少有两对角对应相等
8.如图,在中,分别以点和点为圆心,大于长为半径画弧,两弧交于点,,作直线,交于点,交于点,连接,若,,,则的周长为(????)
A.28 B.22 C.19 D.15
9.一副三角板如图所示摆放,则与的数量关系为(???)
A. B.
C. D.
10.如图,,,于点B,于点D,E、F分别是、上的点,且,下列结论中①,②,③平分,④平分,⑤.其中正确的结论是(????)
A.④⑤ B.①② C.③⑤ D.①②③
第二部分(非选择题共90分)
二、填空题:本题共6小题,每小题3分,共18分。
11.随着人们物质生活的提高,手机成为一种生活中不可缺少的东西,手机很方便携带,但唯一的缺点就是没有固定的支点.为了解决这一问题,某工厂研制生产了一种如图所示的手机支架.把手机放在上面就可以方便地使用手机,这是利用了三角形的.
12.如图,在和中,,在不添加任何辅助线的情况下,请你添加一个条件,使得和全等.
13.如图,是的外角,平分平分,且交于点D.若,则的度数为.
14.如图,是中的平分线,,垂足为点E,,,,则的长是.
15.如图,在中,AD是边上的中线,,,则AB的取值范围是.
16.已知△ABC中,AE为BC边上的高线,若∠ABC=50°,∠CAE=20°,则∠ACB=°.
三、解答题:本题共8小题,共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。
17.(8分)把下面的说理过程补充完整:
已知:如图,,,,线段AB和线段DE平行吗?请说明理由.
答:,理由:
∵(已知)
∴______(等式的性质)
∴______
∵(已知)
∴(_____________________________)
又∵(已知)
∴(_____)
∴_____(___________________________)
∴(_______________________)
18.(8分)尺规作图(不写作法,保留作图痕迹):
??
(1)如图①,要在河边l修建一个水泵站M,使.水泵站M要建在什么位置?
(2)如图②,三条公路两两相交,现计划修建一个油库P,要求油库P到这三条公路的距离都相等,那么如何选择油库P的位置?(请作出符合条件的一个)
19.(8分)如图所示,在和中,给出以下4个论断:
(1);
(2);
(3);
(4).
以其中三个论断为题设,填入下面的“已知”栏中,另一个论断为结论,填入下面的“求证”栏中,使之组成一个正确的命题,并写出证明过程.
已知:________;
求证:________.
??
20.(8分)如图①,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直线经过点A,且BD⊥l于的D,CE⊥l于的E.
(1)求证:BD+CE=DE;
(2)当变换到如图②所示的位置时,试探究BD、CE、DE的数量关系,请说明理由.
21.(8分)如图,在中,,,D是边上一点,将沿过点D的直线折叠,使点B落在下方的点F处,折痕交于点E.
(1)当时,求的度数;
(2)当的一边与平行时,求的度数.
22.(10分)利用三角形全等测距
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