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山东省枣庄山亭区七校联考2024年十校联考最后数学试题
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.如图是一个几何体的主视图和俯视图,则这个几何体是()
A.三棱柱 B.正方体 C.三棱锥 D.长方体
2.如图,已知△ABC中,∠C=90°,AC=BC=,将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置,连接C′B,则C′B的长为()
A. B. C. D.1
3.下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是()
A.正五边形B.平行四边形C.矩形D.等边三角形
4.如图,是在直角坐标系中围棋子摆出的图案,若再摆放一黑一白两枚棋子,使9枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形,则这两枚棋子的坐标是()
A.黑(3,3),白(3,1) B.黑(3,1),白(3,3)
C.黑(1,5),白(5,5) D.黑(3,2),白(3,3)
5.下列运算正确的是()
A.x?x4=x5 B.x6÷x3=x2 C.3x2﹣x2=3 D.(2x2)3=6x6
6.如图,在中,点D为AC边上一点,则CD的长为()
A.1 B. C.2 D.
7.已知关于x的一元二次方程有两个相等的实根,则k的值为()
A. B. C.2或3 D.或
8.根据《天津市北大港湿地自然保护总体规划(2017﹣2025)》,2018年将建立养殖业退出补偿机制,生态补1.科学记数法表示应为()
A.780×105B.78×106C.7.8×107D.0.78×108
9.把不等式组的解集表示在数轴上,下列选项正确的是()
A. B.
C. D.
10.如果关于x的一元二次方程k2x2-(2k+1)x+1=0有两个不相等的实数根,那么k的取值范围是()
A.k- B.k-且 C.k- D.k-且
11.甲、乙两人分别以4m/s和5m/s的速度,同时从100m直线型跑道的起点向同一方向起跑,设乙的奔跑时间为t(s),甲乙两人的距离为S(m),则S关于t的函数图象为()
A. B. C. D.
12.下列计算正确的是()
A.a6÷a2=a3 B.(﹣2)﹣1=2
C.(﹣3x2)?2x3=﹣6x6 D.(π﹣3)0=1
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.如图,小明在A时测得某树的影长为3米,B时又测得该树的影长为12米,若两次日照的光线互相垂直,则树的高度为_________米.
14.若一个多边形的每一个外角都等于40°,则这个多边形的边数是.
15.如图,线段AC=n+1(其中n为正整数),点B在线段AC上,在线段AC同侧作正方形ABMN及正方形BCEF,连接AM、ME、EA得到△AME.当AB=1时,△AME的面积记为S1;当AB=2时,△AME的面积记为S2;当AB=3时,△AME的面积记为S3;…;当AB=n时,△AME的面积记为Sn.当n≥2时,Sn﹣Sn﹣1=▲.
16.如图,在梯形中,,,点、分别是边、的中点.设,,那么向量用向量表示是________.
17.已知,且,则的值为__________.
18.已知圆锥的底面半径为40cm,母线长为90cm,则它的侧面展开图的圆心角为_______.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)随着中国传统节日“端午节”的临近,东方红商场决定开展“欢度端午,回馈顾客”的让利促销活动,对部分品牌粽子进行打折销售,其中甲品牌粽子打八折,乙品牌粽子打七五折,已知打折前,买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需600元;打折后,买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元.打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元?阳光敬老院需购买甲品牌粽子80盒,乙品牌粽子100盒,问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱?
20.(6分)化简求值:,其中.
21.(6分)某商店销售A型和B型两种电脑,其中A型电脑每台的利润为400元,B型电脑每台的利润为500元.该商店计划再一次性购进两种型号的电脑共100台,其中
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