冀教版九年级数学上册《25.4相似三角形的判定》同步练习题（附答案）.docx

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冀教版九年级数学上册《25.4相似三角形的判定》同步练习题（附答案）

一、单选题

1．下列语句叙述正确的是（????）

A．有一个角是30°的等腰三角形都相似 B．有一个角是30°的直角三角形都相似

C．有一个角是30°的锐角三角形都相似 D．有一个角是30°的钝角三角形都相似

2．下列各条件中，能判断△ABC∽△A

A．AB=3

B．ABA′B

C．AB

D．∠A=40°

3．如图，下列条件中不能判定△ABC∽△ACD的是（????）

A．∠B=∠ACD B．∠ADC=∠ACB

C．ACCD=AB

4．如图，已知△ABC与△BDE都是等边三角形，点D在边AC上（不与点A、C重合），DE与AB相交于点F，那么与△BFD相似的三角形是（????）

A．△BEF B．△BDC C．△ADF D．△BAD

5．如图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（???）

A．B．C．D．

6．如图，在Rt△ABC中∠ACB=90°，D是AB边的中点，AF⊥CD于点E，交BC边于点F，连接DF，则图中与△ACE

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

7．如图，在△ABC中，点D在AB边上，点E在AC边上，且∠1=∠2=∠3，则下列结论中不正确的是（）

A．△ADE∽△ABC B．△ADE∽△ACD C．△ADE∽△EDC D．△ABC∽△ACD

8．如图，把边长为3的正方形OABC绕点O逆时针旋转n°(0n90)得到正方形ODEF，DE与BC交于点P，ED的延长线交AB于点Q，交OA的延长线于点M．若BQ:AQ=3:1，则AM=（）

A．65 B．13 C．25

二、填空题

9．如图，在△ABC中AB=AC,∠BAC=40°，点D是边AC上的动点（点D不与点A,C重合），当∠BDC=度时，△ABC∽△BDC．

10．如图，在△ABC中ABAC，D、E分别为边AB、AC上的一点AC=3AD，AB=3AE，点F为BC边上一点，添加一个条件使△FDB与△ADE相似，则添加的一个条件是

11．如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，且AB=4，AC=6．当AD=时，

12．如图，△ABC为等腰三角形AC=BC，BD⊥AC于点D，AE⊥BC于点E，AE与BD交于点F，连接CF并延长交AB于点G．若AC=5，AB=6，则

13．将三角形纸片△ABC按如图的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．已知AB=AC=3，BC=4，若以点B′，F

14．如图，在正方形网格中：①△CEB；②△CDB；③△DEB；这3个斜三角形中，能与△ABC相似的是．（点A、

??

15．在综合与实践课上，老师组织同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动．有一张矩形纸片ABCD如图所示，点N在边AD上，现将矩形折叠，折痕为BN，点A对应的点记为点M，若点M恰好落在边DC上，则图中与△NDM一定相似的三角形是．

??

16．如图所示，将矩形ABCD分别沿BE，EF，FG翻折，翻折后点A，点D，点C都落在点H上，若AB=4

三、解答题

17．如图，AE与BD交于点C，∠DME=∠A=∠B，且DM交AC于F，ME交BC于G，求证：

18．如图所示∠C=90°，BC=8cm，cosA=3：5点P从点B出发，沿BC向点C以2cm/s的速度移动，点Q从点C出发沿CA向点A以1cm/s的速度移动，如果

19．如图，已知：D是△ABC的边BC上一点，点E在△ABC外部，且∠BAE=∠CAD，∠ACD=∠ADC=∠ADE，DE交

(1)求证：AB=AE；

(2)如果AD=AF，求证：EF

20．如图，已知∠B=∠E=90°，

(1)求CE的长；

(2)求证：△ABC∽△DEF．

21．如图，四边形ABCD是正方形，点G为边CD上一点，连接AG并延长，交BC的延长线于点F，连接BD交AF于点E，连接EC．求证：

(1)∠DAE=∠DCE；

(2)△EGC∽△ECF．

22．如图，在△ABC中∠ACB=90°，CA=CB，CD是AB边上的高，点E为线段CD上一点（不与点C，点D重合），连接BE，作EF⊥BE与AC的延长线交于点F，与BC交于点

(1)求证：△CFG∽

(2)若CGEG=FG

23．如图1，在四边形ABCD中∠ABC=120°，∠ADC=60°对角线AC，BD相交于点O，且AC=AD，BD平分

(1)求证：DB=AB+CB；

(2)如图2，过点D作DE∥AB，使DE=BC，连接AE，取AE中点F，连接DF，求证：

参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

B

C

C

D

B

B