2010-2023历年福建省三明一中高三上学期期中考试理科数学卷.docxVIP

2010-2023历年福建省三明一中高三上学期期中考试理科数学卷

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.已知为等差数列，，。以表示的前n项和，则使得达到最大值的n是（??）

（A）21????（B）20???（C）19?????（D）18

2.设z＝1＋i?(i是虚数单位)，则＋z2＝?????()

A．－1－i

B．－1＋i

C．1－i

D．1＋i

3.如图，在底面ABCD为平行四边形的四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，M是AC与BD的交点，若＝，＝，＝，则下列向量中与相等的向量是??????()

A．－＋＋

B．＋＋

C．－＋

D．－－＋

4.已知圆：+=1，圆与圆关于直线对称，则圆的方程为?（???）

A．+=1

B．+=1

C．+=1

D．+=1

5.已知向量，夹角为，＝3，＝2，若（3+5）（m－），则m的值是?????????。

6.在平面上，若两个正三角形的边长的比为1∶2，则它们的面积比为1∶4.类似地，在空间???中，若两个正四面体的棱长的比为1∶2，则它们的体积比为.

7.(本题满分14分)已知函数其中

（1）当时，求曲线处的切线的斜率；

（2）当时，求函数的单调区间与极值。

8.(本题满分13分)在△ABC中，A，B，C分别是三边a，b，c的对角．设＝(cos，sin)，＝(cos，－sin)，，的夹角为.(1)求C的大小；(2)已知c＝，三角形的面积S＝，求a＋b的值．

9.(本题满分14分)已知数列{an}的前n项和为Sn，点(n，)在直线y＝x＋上．数列{bn}满足

bn＋2－2bn＋1＋bn＝0(n∈N*)，b3＝11，且其前9项和为153.

(1)求数列{an}，{bn}的通项公式；

(2)设cn＝，数列{cn}的前n项和为Tn，求使不等式Tn＞对一切n∈N*都成立的最大正整数k的值．

10.设为定义在上的奇函数，当时，?(为常数)，则（??）

A．3

B．1

C．-3

D．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：B

2.参考答案：D

3.参考答案：A

4.参考答案：B

5.参考答案：

6.参考答案：

7.参考答案：（1）；

（2）

8.参考答案：(1)；

(2)a＋b＝。

9.参考答案：(1)an＝n＋5，bn＝3n＋2；

(2)18．

10.参考答案：C