北京市怀柔区青苗学校普高部2023-2024学年高一下学期期中考试数学 Word版含解析.docx

北京市怀柔区青苗学校普高部2023-2024学年第二学期高一年级期中考试

数学试卷

考生须知

1.本试卷共3页，分为二个部分.第一部分为选择题题，共10小题（共40分）；第二部分为非选择题题，共10小题（共80分）

2.考生务必在试卷与答题卡上认真填写姓名?班级信息；

3.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效.作答时必须使用黑色字迹的签字笔作答；

4.考试结束时，立即停止答卷，监考人员将答题卡收回，考生保留试卷与草稿纸.

第一部分选择题

一?本部分共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项.

1.下列各角中与终边相同的角是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

根据终边相同的角的概念可得出合适的选项.

【详解】，，，，

因此，只有A选项中的角与终边相同.

故选：A.

2.已知角终边上有一点，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据角终边上一点的坐标，结合正切函数的定义，即可得答案.

【详解】由题意知角终边上有一点，

故，

故选：B

3.在平面直角坐标系中，是圆上的四段弧（如图），点P在其中一段上，角以为始边，OP为终边，若，则P所在的圆弧是

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【详解】分析：逐个分析A、B、C、D四个选项，利用三角函数的三角函数线可得正确结论.

详解：由下图可得：有向线段为余弦线，有向线段为正弦线，有向线段为正切线.

A选项：当点在上时，，

，故A选项错误；

B选项：当点在上时，，，

，故B选项错误；

C选项：当点在上时，，，

，故C选项正确；

D选项：点在上且在第三象限，，故D选项错误.

综上，故选C.

点睛：此题考查三角函数的定义，解题的关键是能够利用数形结合思想，作出图形，找到所对应的三角函数线进行比较.

4.已知，，则的值为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据的范围和的值，求出的值，从而求出的值即可．

【详解】∵，，

∴，

∴.

故选：C.

5.已知点是角终边上一点，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据三角函数定义得到，再根据诱导公式计算得到答案.

【详解】点是角终边上一点，故，

.

故选：D

6.函数的图象相邻的两条对称轴之间的距离是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】确定函数的周期，再根据周期确定对称轴的距离.

【详解】，则，则相邻的两条对称轴之间的距离是.

故选：C.

7.已知函数，则（）

A.是偶函数，最大值为1 B.是偶函数，最大值为2

C.是奇函数，最大值为1 D.是奇函数，最大值为2

【答案】B

【解析】

【分析】利用诱导公式将函数化简，再结合余弦函数的性质分析即可.

【详解】因为，定义域为，

则，所以是偶函数，

且，所以，则，

所以，即的最大值为.

故选：B

8.已知向量，，则“”是“”的（）

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】

【分析】利用向量平行的坐标表示判断即可.

【详解】若，则，，,则；

若，则，解得，

“”是“”的充分不必要条件，

故选：A.

9.对于函数的图象，关于直线对称；关于点对称；可看作是把的图象向左平移个单位而得到；可看作是把的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的倍而得到以上叙述正确的个数是

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

【答案】B

【解析】

【分析】由判断；由判断；由的图象向左平移个单位，得到的图象判断；由的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的倍，得到函数的图象判断.

【详解】对于函数的图象，令，求得，不是最值，故不正确；

令，求得，可得的图象关于点对称，故正确；

把的图象向左平移个单位，得到的图象，故不正确；

把的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的倍，得到函数的图象，故正确，故选B．

【点睛】本题通过对多个命题真假的判断，综合考查三角函数的对称性以及三角函数的图象的变换规律，属于中档题.这种题型综合性较强，也是高考的命题热点，同学们往往因为某一处知识点掌握不好而导致“全盘皆输”，因此做这类题目更要细心、多读题，尽量挖掘出题目中的隐含条件，另外，要注意从简单的自己已经掌握的知识点入手，然后集中精力突破较难的命题.

10.如图，某摩天轮最高点距离地面高度为，转盘直径为，开启后按逆时针方向匀速旋转，旋转一周需要.游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，开始转动后距离地面的高度为，则在转动一周的过程中，高度关于时间的函数