直线的倾斜角和斜率、.ppt

*1、直线的倾斜角问题1：在直角坐标系中，过点P的一条直线绕P点旋转，不管旋转多少周，它对x轴的相对位置有几种情形？画图表示。我们规定：直线向上的方向与x轴的正方向所成的最小正角叫做这条直线的倾斜角。特别地:当直线和x轴平行或重合时，它的倾斜角为0°。poyxypoxpoyxpoyx问题2：下列图中标出的直线的倾斜角对不对？为什么？xyoxyoxyoxyo（1）（2）（3）（4）问题3：直线的倾斜角的范围是多少？小结：平面上任何一条直线都有唯一的一个倾斜角，倾斜角的大小确定了，直线的方向也就确定了。2、直线的斜率定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。斜率通常用k表示，即：注意：1）斜率k是一个数值，k∈R.2)倾斜角是90°的直线没有斜率，但此时直线仍然存在。3)当从变到（不包括）时，斜率k的变化情况问题5：填表说出直线的倾斜角与斜率k之间的关系：图形倾斜角斜率关系poyxypoxpoyxpoyxk=0k0k不存在K03.斜率的计算公式例1：直线的倾斜角=30°，直线，求,的斜率。解：的斜率为的倾斜角为的斜率为oxy反之成立吗？略解：xCBAoDy例3：如图所示菱形ABCD的BAD=60°，求菱形ABCD各边和两条对角线所在直线的倾斜角和斜率。例3：求经过A（－2，0）、B（－5，3）两点的直线的斜率和倾斜角。解：直线的斜率-1和倾斜角*