预习08圆的方程（七大考点）.docx

预习08圆的方程

一、圆的标准方程

1．圆的定义：圆是平面上到定点的距离等于定长的点的集合．

2．圆的标准方程：我们把方程称为圆心为,半径为r的圆的标准方程．

3．几种特殊位置的圆的标准方程

条件

方程形式

过原点

圆心在原点

圆心在x轴上

圆心在y轴上

圆心在x轴上且过原点

圆心在y轴上且过原点

与x轴相切

与y轴相切

二、点与圆的位置关系

点与圆的位置关系：

（1）点在圆外；

（2）点在圆上；

（3）点在圆内.

三、圆上的点到定点的最大、最小距离

设圆心到定点的距离为,圆的半径为,圆上的动点为:

（1）若点在圆外,则;

（2）若点在圆上,则;

（3）若点在圆内,则.

综上,.

四、圆的一