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1.1.3余弦定理
1、向量的数量积:2、勾股定理:AaBCbc证明:引入
AaBCbcAcbAbc当时当时当时AB边的大小与BC、AC边的大小和角C的大小有什么关系呢?如何用它们表达AB呢?
思考题:若ABC为任意三角形,已知角C,BC=a,CA=b,求AB边c.ABCabc解:思考
定理:三角形任何一边的平方等于其它两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。余弦定理能够解决下列两类有关三角形的问题:(1)已知三边求三个角;(2)已知两边和它们的夹角,求第三边和其它两个角。
举例
1、定理:三角形任何一边的平方等于其它两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。小结
2、余弦定理能够解决下列两类有关三角形的问题:(1)已知三边求三个角;(2)已知两边和它们的夹角,求第三边和其它两个角。
课本第10页习题1.13、4两题作业
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