平面与平面平行的判定高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册.pptxVIP

平面与平面平行的判定

一

二

三

学习目标

通过生活事物的感知面面平行的特点

通过直观感受归纳总结出面面平行的判定定理

通过判定定理证明面面平行

学习目标

重、难点

重点

难点

面面平行判定定理的掌握与应用

面面平行判定定理证明和运用

一

二

核心素养

逻辑推理

直观想象

核心素养

1.线面平行的判定方法

（2）直线与平面平行的判定定理

（1）定义法：直线与平面没有交点

复习回顾:

面内

面外

平行

复习回顾:

2.两个平面的位置关系

两个平面平行的定义：

如果两个平面没有公共点，那么这两个平面互相平行，

也叫做平行平面．

如果两个平面平行，其中一个平面内的直

线必平行于另一个平面.

β

思考

模型１

a

b

a

b

β

2.如果平面内有两条直线，b平行于平面β,

那么与β平行吗？

如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面有怎样的位置关系呢？

问题

模型２

P

思考

已知：aα,bα,a∩b=P,a∥β,b∥β.求证：α//β.

证明(反证法)：

假设α与β不平行，

设α∩β＝l,则lα,lβ

根据线面平行的性质定理可得：

a//l，b//l,所以a//b。

这与a∩b＝P矛盾，所以假设不成立，

∴α∥β.

猜想：一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行,

则这两个平面平行.

a

b

β

l

一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行,则这两个平面平行.

面面平行的判定定理：

线不在多，重在相交.

②④

课堂训练:

B

课堂训练:

证明：

归纳：

1.证面面平行,关键是在其中一个平面内找两条相交直线分别平行于另一个平面.（2次的线面平行）

2.找平行线--等比例(中位线)、平行四边形.

课堂训练:

课堂小结——平面与平面平行的判定

谈谈收获

面面平行的判定方法

（1）定义法：平面与平面没有交点

（2）平面与平面平行的判定定理

课堂小结：

作业布置

本课结束！