北师大版9年级数学下册全册课件（2024年春季版）.pptx

北师大版九年级数学下册

全册教学课件

北师版·九年级下册

第一章直角三角形的边角关系

1锐角三角函数

第1课时正切

新课导入

猜想一一猜想，，这你座能古运塔用有所多学高的？数学

知识测出这座古塔的高吗？

新课导入

小明在A处仰望塔顶，测得∠1的大小，

再往塔的方向前进50m到B处，又测得∠2的大小，

根据这些他就求出了塔的高度.你知道他是怎么做

的吗？

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AB

本章我们将借助生活中的实例，探索

直角三角形边角之间的关系，并利用三角

函数解决生活中一些简单的实际问题.

12

AB

探究新知

梯子是我们日常生活中常见的物体.

你能比较两个梯子那个更陡吗？

你有哪些方法？

A

从梯子的顶端A到

梯子与地面的夹角

斜边墙角C的距离，称

∠ABC称为倾斜角.

为梯子的铅直高度.

BC

从梯子的底端B到墙角C的距

离，称为梯子的水平宽度.

梯子在上升变陡过程中，倾斜角的大小有无变化？

如何变化？

倾斜角越大——梯子越陡

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梯子AB和EF哪个更陡？你是如何判断的？

当铅直高度一样，水平宽度越小，梯子越陡.

当水平宽度一样，铅直高度越大，梯子越陡.

梯子AB和EF哪个更陡？你是如何判断的？

如图，小明想通过测量B1C1及AC1，算

出它们的比，来说明梯子AB1的倾斜程度；

B1

小亮认为，通过测量B2C2及AC2，算出

B2

它们的比，也能说明梯子AB1的倾斜程度.

你同意小亮的看法吗？

AC2C1

（1）Rt△AB1C1和Rt△AB2C2有什么关系?

Rt△AB1C1∽Rt△AB2C2

B1

（2）B2

AC2C1

（3）如果改变B2在梯子上的位置（如B3C3）呢？

由此你能得出什么结论？

B1

Rt△AB1C1∽Rt△AB2C2∽Rt△AB3C3

B2

B3

AC3C2C1

B

结论

∠A的对边

┌

AC

∠A的邻边

如图，在Rt△ABC中，如果锐角A确定，那么∠A

的对边与邻边的比便随之确定，这个比叫做∠A的正切，

记作tanA，即

当锐角A变化时，

tanA的值也随之变化.

梯子的倾斜程度与tanA有关系吗？

B1

B2

tanA的值越大，

梯子越陡.

AC2