18-1-2平行四边形性质-平行线间距离2023-2024学年人教版八年级数学下册.pdf

两条平行线间的距离

学习目标

知识与技能

1、了解公垂线、公垂线段、两平行线间的距

离的概念及其性质

过程与方法

2、学会画两条平行线间公垂线段，并能求出两

条平行线之间的距离。

情感态度与价值观

3、通过平行线之间的距离转化为点到

直线的距离，体验数学转化思想。

温故知新

1、A、B两点之间的距离A一-B

2、P点到直线AB的距离P

A-B

H

注意：距离是指

线段的长度!

合交交新知

请同学们带着下列问题阅读课本104页，并回答问题(在课本

上勾画出概念的关键词并结合图形理解)

1、什么是公垂线?

与两条平行线都垂直的直线，叫做这两条平行线的公垂线

2、什么是公垂线段?

公垂线上连接两个垂足的线段

3、公垂线段有什么性质?

两条平行线的所有公垂线段都相等

探究

我们知道课本的对边是互相平行的，请各位

同学用刻度尺量一量自己的数学课本，它的宽

度是多少?你是怎样量的?

怎样定义两条

平行线间的距离?七年级下册1A口数学义务教育教科书

两条平行线公垂线段的长度

叫做两条平行线间的距离

知识巩固

请同学们根据下图回答问题：

别与l?、l?交于点E、F。

1、l?、l?的公垂线是l?l?l?

2、I?、l的公垂线段是l?ACE

3、l?、l?的公垂线段AB、CD的长

度有什么关系?2BDF

4、l?与l?的距离是

情景再现

图，请同学们在草稿纸上任意画两条平

上的点P到直线CD的距离有什么关系?

你能用刻度尺度量出平行线AB与CD之间的

距离吗?

P

A-B

CD

Q

平行线AB与CD的距离，也就是AB上任意一点P

到直线CD的距离.

我们可以把两平行线的距离转化为点到直线的距离.

新知测现固提如图，设a,b,c是三条互相平行的直

求a与c的距离.Aa

解在a上任取一点A,过A作AC⊥c,分别1

与b、c相交于B、C两点，5cm

因为a,b,c是三条互相平行的直线，所以2Bb

∠1=∠2=∠3=90°32cm