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2010-2023历年福建南安一中高一上期末考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的表面积（单位：c）为（???）

A．48+12

B．48+24

C．36+12

D．36+24

2.设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：

①若，，则???②若，，，则

③若，，则??④若，，则

其中正确命题的序号是(????)

A．①②

B．②③

C．③④

D．①②③④

3.如图为一几何体的的展开图，其中是边长为6的正方形，，，，点及共线，沿图中虚线将它们折叠起来，使四点重合，则该几何体的内切球的半径为??????????????．

4.过空间任意一点引三条不共面的直线，它们所确定的平面个数是(???)

A．1

B．2

C．3

D．1或3

5.过点A（1，－1）、B（－1，1）且圆心在直线上的圆的方程是??????????????．

6.圆关于对称的圆的方程是（???）

A．

B．

C．

D．

7.直线和圆在同一坐标系的图形只能是（???）

A．?????????????????B．????????????????C.???????????????D．

8.右图为某平面图形用斜二测画法画出的直观图，则其原来平面图形的面积是（???）

A．4

B．4

C．2

D．8

9.某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图4所示,墩的上半部分是侧面全等的四棱锥P－EFGH,下半部分是长方体ABCD－EFGH.图5、图6分别是该标识墩的正(主)视图和俯视图．

（Ⅰ）求该安全标识墩的体积；

（Ⅱ）证明:直线BD平面PEG．

10.若直线被两条平行直线与所截得的线段长为，则的倾斜角等于??????????????．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：A试题分析：由三视图知，这个几何体是三棱锥，它的底面是两直角边都为6的直角三角形，另两侧面是底为6、高为5的三角形，剩下一个侧面是底为、高为4的三角形，结合三角形面积公式得，三棱锥的表面积

考点：三视图；几何体的表面积。

点评：给出几何体的三视图，进而求出其表面积或体积是一类题目。本题为基础题。

2.参考答案：A试题分析：在①中，由于，因而可在内作直线。又因为，所以。所以。①正确；在②中，因为，，所以。又因为，所以。②正确；在③中，m与n可以相交或异面。③错；在④中，与可以相交。④错。

考点：直线、平面之间的关系。

点评：此类题目特别容易出错，做题时不要太大意，考虑问题需全面。

3.参考答案：试题分析：将平面图形还原成四棱锥，以为正视图，则其内接圆半径等于该几何体的内切球的半径。内接圆半径可求得，因而该几何体的内切球的半径为。

考点：几何体展开图。

点评：几何体内切球跟各个面都相切，切点与球心的连线垂直于面。

4.参考答案：C试题分析：因为两条相交直线可以确定一个平面，又三条直线不共面，所以两两直线可以确定一个平面。总共能确定三个平面。

考点：平面的确定

点评：本题对想象能力有一定的要求，所以平时要多培养这方面的能力。

5.参考答案：试题分析：因为圆心在直线上，所以可令圆心。又因为圆过点A（1，－1）、

B（－1，1），所以圆的半径。由两点距离公式得，，解得。所以，圆心，半径。因而，圆的方程是。

考点：圆的方程；两点距离公式。

点评：本题需要知道圆的特点：圆上每一点到圆心的距离都相等。

6.参考答案：D试题分析：圆的圆心为，半径为。令所求圆的圆心为，半径为，则与关于对称，且。由与关于对称知，和的中点在直线上，而且过点和的直线与直线垂直，所以，解得，所以，因而，所求圆的方程

考点：圆的标准方程；对称性。

点评：本题需注意圆的方程的确定要素，然后结合对称性就可解。

7.参考答案：D试题分析：直线化为，其斜率；圆化为，其圆心，半径。显然，直线和圆都过原点。当圆心在第三象限时，，则，这时直线倾向左边，排除B项；当圆心在第二象限时，，则，这时直线倾向右边，排除C项。另过点O和C的直线的斜率，由于，所以，排除A。选D项。

考点：直线的斜率；圆的标准方程；两直线垂直的条件。

点评：本题知识点较多，需要对其进行整合。同时，本题对分类讨论有一定要求，难度较高。

8.参考答案：A试题分析：将直观图还原成原来的图形，由于直观图上的点的纵坐标是原来的一半，横坐标不变，所以，原来的图形是底为2、高为4的直角三角形，由三角形面积公式得，

考点：斜二测法

点评：本题需要对斜二测画法要有深入的了解，不要认为直观图上的点的纵坐标为原来的一半、横坐标不变，就直接求出直观图的面积，然后乘以2.

9.参考答案：（Ⅰ）64000（cm）；（Ⅱ）只需证明平面PEG试题分析：解:（Ⅰ）该安全标识墩的体积为：

?………………6分

(Ⅱ)连结EG,HF及BD，EG与