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数学
注意事项:
1.你拿到的试卷满分为150分,考试时间为120分钟.
2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分.“试题卷”共4页,“答题卷”共6页.
3.请务必在“答题卷”上答题,在“试题卷”上答题是无效的.
4.考试结束后,请将“试题卷”和“答题卷”一并交回.
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)
每小题都给出A、B、C、D四个选项,其中只有一个是符合题目要求的.
1.比小4的数是()
A.1 B. C. D.6
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查有理数的减法运算,正确的翻译句子,列出算式进行计算即可.
【详解】解:比小4的数是;
故选C.
2.2023年末,安徽省耕地面积约8342万亩,较上年增加约15万亩,实现连续3年净增加.数据8342万用科学记数法表示为()
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查了科学记数法,将数据表示成形式为的形式,其中,n为整数,正确确定a、n的值是解题的关键.
先将8342万写成,然后再写成其中,n为整数的形式即可.
【详解】解:8342万.
故选B.
3.下列运算正确的是()
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题主要考查了积的乘方、完全平方公式、合并同类项、同底数幂除法等知识点,熟练掌握运算法则是解答本题的关键.
根据积的乘方、完全平方公式、合并同类项、同底数幂除法逐项判断即可.
【详解】解:A.,故选项A错误,不符合题意;
B.,故选项B错误,不符合题意;
C.和不是同类项,不能合并,故选项C错误,不符合题意;
D.,故选项D正确,符合题意.
故选:D.
4.七个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示,则该几何体的俯视图是()
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查了组合体的三视图,掌握从上面看到的图形是几何体的俯视图成为解题的关键.
根据从上面看到的图形是几何体的俯视图即可解答.
【详解】解:从上面看,一共有三列,第一列有两个小正方形,第二列有两个小正方形,第三列有一个小正方形.即主视图为:
.
故选B.
5.化简的结果正确的是()
A.2 B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查了分式的加减运算,掌握异分母分式的加减运算法则是解题的关键.直接运用异分母分式的加减运算法则计算即可.
【详解】解:.
故选:B.
6.如图,是等边三角形,,,则的度数为()
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题主要考查了等边三角形的性质、平行线的性质等知识点,灵活运用相关性质成为解题的关键.
根据等边三角形的性质可得,即,再根据平行线的性质可得,最后根据角的和差即可解得.
【详解】解:∵是等边三角形,
∴,
∴,
∵,
∴,
∴.
故选A.
7.为了了解九年级全年级学生某次体育考试成绩的分布情况,从中随机抽查200名学生的体育考试成绩进行统计与分析.在这次抽查中,样本容量指的是()
A.200 B.被抽取的200名学生
C.被抽取的200名学生的体育考试成绩 D.全年级学生的体育考试成绩
【答案】A
【解析】
【分析】本题主要考查了总体、个体与样本的定义,关键是明确考查的对象.总体、个体与样本的考查对象是相同的,所不同的是范围的大小.样本容量是样本中包含的个体的数目,不能带单位.
【详解】解:在这次抽查中,样本容量指的是
故选:A.
8.如图,是的外接圆,.若,,则的半径为()
A.4 B. C. D.8
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查圆周角定理,含30度角的直角三角形,连接,根据直角所对的弦为直径,以及同弧所对的圆周角相等,得到为直径,,进而求出的长即可.
【详解】解:连接,则:,
∵,
∴,
∴为的直径,
∵,,,
∴,
∴的半径为;
故选A.
9.已知二次函数的图象如图所示,则反比例函数与一次函数的大致图象是()
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题主要考查了一次函数的图象、反比例函数的图象、二次函数的图象等知识点,根据函数图象确定相关参数的正负成为解题的关键.根据一次函数与反比例函数图象确定a、b、c的正负,再结合二次函数图象的对称轴即可解答.
【详解】解:由图可知二次函数开口向上、对称轴在轴右侧、与y轴的交点在负半轴,
则,则;
∴,则一次函数的图象过一、二、三象限;
,则反比例函数图象在一、三象限,
∴A选项的图象符合题意,
故选:A.
10.如图,点是线段上一动点,连接,,,,连接.当时,线段的最小值为(
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