2024年中考三模数学试题(解析版).docx

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数学

注意事项:

1.你拿到的试卷满分为150分,考试时间为120分钟.

2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分.“试题卷”共4页,“答题卷”共6页.

3.请务必在“答题卷”上答题,在“试题卷”上答题是无效的.

4.考试结束后,请将“试题卷”和“答题卷”一并交回.

一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)

每小题都给出A、B、C、D四个选项,其中只有一个是符合题目要求的.

1.比小4的数是()

A.1 B. C. D.6

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查有理数的减法运算,正确的翻译句子,列出算式进行计算即可.

【详解】解:比小4的数是;

故选C.

2.2023年末,安徽省耕地面积约8342万亩,较上年增加约15万亩,实现连续3年净增加.数据8342万用科学记数法表示为()

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查了科学记数法,将数据表示成形式为的形式,其中,n为整数,正确确定a、n的值是解题的关键.

先将8342万写成,然后再写成其中,n为整数的形式即可.

【详解】解:8342万.

故选B.

3.下列运算正确的是()

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题主要考查了积的乘方、完全平方公式、合并同类项、同底数幂除法等知识点,熟练掌握运算法则是解答本题的关键.

根据积的乘方、完全平方公式、合并同类项、同底数幂除法逐项判断即可.

【详解】解:A.,故选项A错误,不符合题意;

B.,故选项B错误,不符合题意;

C.和不是同类项,不能合并,故选项C错误,不符合题意;

D.,故选项D正确,符合题意.

故选:D.

4.七个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示,则该几何体的俯视图是()

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查了组合体的三视图,掌握从上面看到的图形是几何体的俯视图成为解题的关键.

根据从上面看到的图形是几何体的俯视图即可解答.

【详解】解:从上面看,一共有三列,第一列有两个小正方形,第二列有两个小正方形,第三列有一个小正方形.即主视图为:

故选B.

5.化简的结果正确的是()

A.2 B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查了分式的加减运算,掌握异分母分式的加减运算法则是解题的关键.直接运用异分母分式的加减运算法则计算即可.

【详解】解:.

故选:B.

6.如图,是等边三角形,,,则的度数为()

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题主要考查了等边三角形的性质、平行线的性质等知识点,灵活运用相关性质成为解题的关键.

根据等边三角形的性质可得,即,再根据平行线的性质可得,最后根据角的和差即可解得.

【详解】解:∵是等边三角形,

∴,

∴,

∵,

∴,

∴.

故选A.

7.为了了解九年级全年级学生某次体育考试成绩的分布情况,从中随机抽查200名学生的体育考试成绩进行统计与分析.在这次抽查中,样本容量指的是()

A.200 B.被抽取的200名学生

C.被抽取的200名学生的体育考试成绩 D.全年级学生的体育考试成绩

【答案】A

【解析】

【分析】本题主要考查了总体、个体与样本的定义,关键是明确考查的对象.总体、个体与样本的考查对象是相同的,所不同的是范围的大小.样本容量是样本中包含的个体的数目,不能带单位.

【详解】解:在这次抽查中,样本容量指的是

故选:A.

8.如图,是的外接圆,.若,,则的半径为()

A.4 B. C. D.8

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查圆周角定理,含30度角的直角三角形,连接,根据直角所对的弦为直径,以及同弧所对的圆周角相等,得到为直径,,进而求出的长即可.

【详解】解:连接,则:,

∵,

∴,

∴为的直径,

∵,,,

∴,

∴的半径为;

故选A.

9.已知二次函数的图象如图所示,则反比例函数与一次函数的大致图象是()

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题主要考查了一次函数的图象、反比例函数的图象、二次函数的图象等知识点,根据函数图象确定相关参数的正负成为解题的关键.根据一次函数与反比例函数图象确定a、b、c的正负,再结合二次函数图象的对称轴即可解答.

【详解】解:由图可知二次函数开口向上、对称轴在轴右侧、与y轴的交点在负半轴,

则,则;

∴,则一次函数的图象过一、二、三象限;

,则反比例函数图象在一、三象限,

∴A选项的图象符合题意,

故选:A.

10.如图,点是线段上一动点,连接,,,,连接.当时,线段的最小值为(

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