教学设计5:§1.1 第2课时 旋转体与简单组合体的结构特征.pdfVIP

教学设计5:§1.1 第2课时 旋转体与简单组合体的结构特征.pdf

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§1.1第2课时旋转体与简单组合体的结构特征

教学目标

1.了解圆柱、圆锥、圆台、球的定义.

2.掌握圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征.

3.了解简单组合体的概念及结构特征.

教学知识梳理

知识点一圆柱的结构特征

圆柱图形及表示

定义:以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余三边旋转形成的面所

围成的旋转体叫做圆柱

相关概念:

圆柱的轴:旋转轴

圆柱的底面:垂直于轴的边旋转而成的圆面

图中圆柱表示为

圆柱的侧面:平行于轴的边旋转而成的曲面

圆柱O′O

圆柱侧面的母线:无论旋转到什么位置,不垂直于轴的边

思考圆柱的轴截面有无穷多个,它们全等(填“全等”或“相似”),圆柱的母线有无穷多条,

它们与圆柱的高相等.

知识点二圆锥的结构特征

圆锥图形及表示

定义:以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形

成的面所围成的旋转体

相关概念:

圆锥的轴:旋转轴

圆锥的底面:垂直于轴的边旋转而成的圆面

图中圆锥表示

侧面:直角三角形的斜边旋转而成的曲面

为圆锥SO

母线:无论旋转到什么位置,不垂直于轴的边

思考圆锥的轴截面有多少个?母线有多少条?圆锥顶点和底面圆周上任意一点的连线都

是母线吗?

【答案】圆锥的轴截面有无穷多个,母线有无穷多条,圆锥顶点和底面圆周上任意一点的连

线都是母线.

知识点三圆台的结构特征

圆台图形及表示

定义:用平行于圆锥底面的平面去截圆锥,底面与截面之间

的部分叫做圆台

旋转法定义:以直角梯形中垂直于底边的腰所在直线为旋转

轴,将直角梯形绕旋转轴旋转一周而形成的旋转体叫做圆台

相关概念:

圆台的轴:旋转轴

圆台的底面:垂直于轴的边旋转一周所形成的圆面

图中圆台表示为:圆台O′O

圆台的侧面:不垂直于轴的边旋转一周所形成的曲面

母线:无论旋转到什么位置,不垂直于轴的边

知识点四球的结构特征

球图形及表示

定义:以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的旋

转体叫做球体,简称球

相关概念:

球心:半圆的圆心

半径:半圆的半径图中的球表示为球O

直径:半圆的直径

知识点五简单组合体的结构特征

(1)概念:由简单几何体组合而成的,这些几何体叫做简单组合体.常见的简单组合体大多是

由具有柱、锥、台、球等几何结构特征的物体组合而成的.

(2)基本形式:一种是由简单几何体拼接而成,另一种是由简单几何体截去或挖去一部分而

成.

教学案例

题型一旋转体的结构特征

例1下列说法正确的是________.(填序号)

①以直角梯形的一腰所在直线为轴旋转一周所得的旋转体是圆台;

②圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆;

③以等腰三角形的底边上的高线所在的直线为旋转轴,其余各边旋转一周形成的曲面所围成

的几何体是圆锥;

④半圆面绕其直径所在直线旋转一周形成球;

⑤用一个平面去截球,得到的截面是一个圆面.

【答案】③④⑤

【解析】①以直角梯形垂直于底边的一腰所在直线为轴旋转一周可得到圆台;②它们的底面

为圆面;③④⑤正确.

反思感悟(1)判断简单旋转体结构

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