2010-2023历年福建三明一中高二下第一次月考文科数学试卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年福建三明一中高二下第一次月考文科数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.已知，其中i为虚数单位，则（?）

A．1

B．2

C．-1

D．3

2.已知实数x,y满足,若取得最大值时的最优解有无数个,则a的值为（?）

A．0

B．2

C．-1

D．

3.在平面上，我们用一直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形，按如图所标边长，由勾股定理有．设想正方形换成正方体，把截线换成如图截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥，如果用表示三个侧面面积，表示截面面积，那么类比得到的结论是____________．

4.用反证法证明命题“三角形三个内角至少有一个不大于”时，应假设（?）

A．三个内角都不大于

B．三个内角都大于

C．三个内角至多有一个大于

D．三个内角至多有两个大于

5.设，则下列不等式中不成立的是（?）

A．

B．

C．

D．

6.

已知复数．

（1）若复数z在复平面上所对应的点在第二象限，求m的取值范围；

（2）求当m为何值时，最小，并求的最小值．

7.

已知实数x,y满足?.?

（1）求的最小值和最大值；（2）求的取值范围；?????

（3）求的最小值；???????（4）求最小值.

8.不等式的解集是____________．

9.已知点(-2,1)和点(1,1)在直线的两侧,则a的取值范围是（?）

A．

B．(-1,8)

C．(-8,1)

D．

10.若且，则的最小值是（?）

A．

B．1

C．4

D．8

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：A试题分析：根据复数相等的概念可知，

考点：本小题主要考查复数的运算.

点评：两个虚数不能比较大小，只能说两个虚数相等.

2.参考答案：D试题分析：先画出可行域，该可行域是一个三角形，因为取得最大值时的最优解有无数个，根据图象可知应该与边界平行，所以

考点：本小题主要考查简单线性规划.

点评：目标函数的最优解有无数多个，处理方法一般是：①将目标函数的解析式进行变形，化成斜截式②分析Z与截距的关系，是符号相同，还是相反③根据分析结果，结合图形做出结论④根据斜率相等求出参数．

3.参考答案：试题分析：由平面向空间类比时平面内的线段类比空间中的面积，所以类比得到空间中的结论为.

考点：本小题主要考查类比推理.

点评：类比推理经常考查由平面向空间进行类比，注意平面内的线段类比空间中的平面的面积，平面内的面积类比空间中的体积.

4.参考答案：B试题分析：因为“至少有一个”的反面是“一个也没有”，所以反证法证明该命题时，应假设三个内角都大于.

考点：本小题主要考查反证法的应用.

点评：反证法是假设结论不成立或假设结论的反面成立，遇到“至多”、“至少”等时要仔细考虑.

5.参考答案：B试题分析：取所以B不正确.

考点：本小题主要考查不等式的性质.

点评：解决此类问题的关键是正确应用不等式的性质，必要时可以取特殊值进行验证.

6.参考答案：（1）（2）当时,试题分析：（1）∵复数在复平面上所对应的点在第二象限，

∴,解得，??????????????????????????????????????????……4分

∴m的取值范围是.??????????????????????????????????????????????????……5分

（2）,????????????……8分

∴当时,?????????????????????????????????????????????????……12分

考点：本小题主要考查复数的概念和复数的运算.

点评：复数的概念和复数的运算题目一般比较简单，仔细运算即可.

7.参考答案：（1）目标函数的最小值和最大值分别为3和12（2）（3）2（4）3试题分析：∵实数x,y满足，

∴作出可行域如图所示，并求顶点坐标，???

（1）如图，作直线且平移该直线，

由图可知当该直线经过点B时，即时，；

当该直线经过点C时，即时，?，

∴目标函数的最小值和最大值分别为3和12?????????????????????????????……3分

（2）∵表示可行域内任一点与定点连线的斜率，?

∴由图知，???????????????????

又，

∴，?????????????????

∴的取值范围是??????????????????????????????????????????????……6分

（3）∵表示可行域内任一点到原点的距离的平方，

∴从图中易知可行域中的点B到原点的距离最小，???

∴，??

∴???????????????????????????????????????????????????????????……9分

（4）∵

∴表示可行域内任一点到直线的距离

在图中作出直线，由图易知可行域中的点