湖北省宜昌西陵区五校联考2024-2025学年数学九年级第一学期开学质量检测试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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湖北省宜昌西陵区五校联考2024-2025学年数学九年级第一学期开学质量检测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，数轴上点A，B分别对应1，2，过点B作PQ⊥AB，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交PQ于点C，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交数轴于点M，则点M对应的数是()

A． B． C．+1 D．+1

2、（4分）以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（）

A．3，4，5 B．9，12，15 C．，2， D．0.3，0.4，0.5

3、（4分）已知三角形两边长为2和6，要使该三角形为直角三角形，则第三边的长为（）

A． B． C．或 D．以上都不对

4、（4分）如图，在平行四边形ABCD中，点E是CD边上一点，，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，若，则（）

A．15.5 B．16.5 C．17.5 D．18.5

5、（4分）如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，则DH等于（）

A． B． C．5 D．4

6、（4分）如图，方格纸中小正方形的边长为1，，两点在格点上，要在图中格点上找到点，使得的面积为2，满足条件的点有（）

A．无数个 B．7个 C．6个 D．5个

7、（4分）要使有意义，必须满足（）

A． B． C．为任何实数 D．为非负数

8、（4分）若m＞n，下列不等式不一定成立的是（）

A．m+2＞n+2 B．2m＞2n C．＞ D．m2＞n2

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若再添加一个条件，就可得平行四边形ABCD是矩形，则你添加的条件是_____．

10、（4分）计算的结果是__________．

11、（4分）如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝3cm，△ABD的周长为15cm，那么△ABC的周长是_________cm.

12、（4分）将一副三角尺如图所示叠放在一起，若AB=8cm，则阴影部分的面积是_____cm1．

13、（4分）如图，直线y＝x＋b与直线y＝kx＋6交于点P（3，5），则关于x的不等式kx＋6＞x＋b的解集是_____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，矩形的对角线垂直平分线与边、分别交于点，求证：四边形为菱形.

15、（8分）学校组织初二年级学生去参加社会实践活动，学生分别乘坐甲车、乙车，从学校同时出发，沿同一路线前往目的地．在行驶过程中，甲车先匀速行驶1小时后，提高速度继续匀速行驶，当甲车超过乙车40千米后停下来等候乙车，两车相遇后，甲车和乙车一起按乙车原来的速度匀速行驶到达目的地．如图是甲、乙两车行驶的全过程中经过的路程y（千米）与出发的时间x（小时）之间函数关系图象．根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）甲车行驶的路程为______千米；

（2）乙车行驶的速度为______千米／时，甲车等候乙车的时间为______小时；

（3）甲、乙两车出发________小时，第一次相遇；

（4）甲、乙两车出发________小时，相距20千米．

16、（8分）如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于F点，AB＝BF，请你添加一个条件（不需再添加任何线段或字母），使之能推出四边形ABCD为平行四边形，请证明．你添加的条件是．

17、（10分）实践与探究

宽与长的比是（约0.618）的矩形叫做黄金矩形。黄金矩形给我们以协调、均匀的美感。世界各国许多著名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计。

下面我们通过折纸得到黄金矩形。

第一步，在一张矩形纸片的一端，利用图1的方法折出一个正方形，然后把纸片展平。

第二步，如图2，把这个正方形折成两个相等的矩形，再把纸片展平，折痕是。

第三步，折出内侧矩形的对角线，并把折到图3中所示的处，折痕为。

第四步，展平纸片，按照所得的点折出，使；过点折出折痕，使。