数学证明复习鲁教版八年级下市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptxVIP

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一、认识四边形与特殊四边形关系

四边形

平行四边形

矩形

菱形

正方形

梯形

二、几个特殊四边形性质

平行

四边形

矩形

菱形

正方形

等腰梯形

边

对边平行

且相等

对边平行

且相等

对边平行，四

条边都相等

对边平行，

四条边

都相等

两底平行，

两腰相等

角

对角相等

四个角

都是直角

对角相等

四个角

都是直角

同一底上

两个角相等

对角线

两条对角线相互平分

两条对角线相互平分且相等

两条对角线相互垂直平分，

每条对角线平分一组对角

两条对角线相互垂直平分

且相等，每条对角线平分

一组对角

两条对角线相等

对称性

中心对称

轴对称

中心对称

轴对称

中心对称

轴对称

中心对称

轴对称

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三、几个特殊四边形判定方法

平行

四边形

（1）两组对边分别平行；

（2）两组对边分别相等；

（4）两条对角线相互平分；

（3）两组对角

矩形

（1）有三个角是直角；

（2）是平行四边形，而且有一个角是直角；

（3）是平行四边形，而且两条对角线相等。

菱形

（1）四条边都相等；

（2）是平行四边形，而且有一组邻边相等；

（3）是平行四边形，而且两条对角线相互垂直。

正方形

（1）是矩形，而且有一组邻边相等；

（2）是菱形，而且有一个角是直角。

等腰

梯形

（1）是梯形，而且同一底上两个角相等；

（2）是梯形，而且两条对角线相等。

分别相等；

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1.对角线相互平分四边形是平行四边形

2.对角线相等平行四边形是矩形

四、对角线与几个特殊四边形关系

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3.对角线相互垂直平行四边形是菱形

4.对角线相互垂直且相等平行四边形是正方形

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五、巩固练习

（一）判断题：

1.平行四边形对角线相等；（）

2.矩形四个角都相等；（）

3.菱形对角线相互垂直平分；（）

4.有一个角是直角且邻边相等平行四边形是正方形；（）

5.一组对边平行四边形是梯形；（）

6.有两个角相等梯形是等腰梯形；（）

7.一组对边平行且相等四边形是平行四边形；（）

8.对角线相等四边形是矩形；（）

9.在梯形中上面底叫做上底，下面底叫做下底；（）

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（二）选择题：

D

B

D

B

C

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B

C

D

D

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（三）填空题：

相等

2.两条对角线四边形是矩形。

相互平分且相等

3.两条对角线平行四边形是菱形。

互相垂直

4.两条对角线四边形是菱形。

相互垂直平分

5.两条对角线矩形是正方形。

互相垂直

6.两条对角线菱形是正方形。

相等

7.两条对角线平行四边形是正方形。

相互垂直并相等

8.两条对角线四边形是正方形。

相互垂直平分并相等

9.等腰梯形在同一底上两个角，对角线。

相等

相等

1.两条对角线平行四边形是矩形。

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80°

8㎝

12.已知：正方形边长是4㎝，则它对角线长是，

面积是。

16

㎝

13.已知，正方形对角线长是6㎝，则它边长是，

面积是。

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两组对边

分别平行

有一个角

是直角

邻边相等

邻边相等

有一个角

是直角

一组对边平行

另一组对边不平行

同一底上

两个角相等

四边形

平行四边形

矩形

菱形

正方形

梯形

七、作业：

第八章测试题

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