湖南省常德外国语学校2024-2025学年九上数学开学检测试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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湖南省常德外国语学校2024-2025学年九上数学开学检测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，在平行四边形中，分别以、为边向外作等边、，延长交于点，点在点、之间，连接，，，则以下四个结论一定正确的是（）

①；②；③④是等边三角形．

A．只有①② B．只有①④ C．只有①②③ D．①②③④

2、（4分）如图，已知四边形是平行四边形，、分别为和边上的一点，增加以下条件不能得出四边形为平行四边形的是（）

A． B． C． D．

3、（4分）方程x(x-2)=0的根是（）

A．x=0 B．x=2 C．x1=0，x2=2 D．x1=0，x2=-2

4、（4分）一个五边形的内角和为（）

A．540°B．450°C．360°D．180°

5、（4分）关于频率与概率有下列几种说法：①“明天下雨的概率是90%”表示明天下雨的可能性很大；②“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示每抛两次就有一次正面朝上；③“某彩票中奖的概率是1%”表示买10张该种彩票不可能中奖；④“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出正面朝上”这一事件发生的频率稳定在附近，正确的说法是（）

A．②④ B．②③ C．①④ D．①③

6、（4分）已知实数m、n，若m＜n，则下列结论成立的是（）

A．m﹣3＜n﹣3 B．2+m＞2+n C． D．﹣3m＜﹣3n

7、（4分）如图，在中，，，，点在上，若四边形DEBC为菱形，则的长度为（）

A．7 B．9 C．3 D．4

8、（4分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，则AB的长为()

A．3 B．4 C．5 D．6

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）若一个正多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______．

10、（4分）如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于的二元一次方程组的解是______．

11、（4分）已知分式，当x＝1时，分式无意义，则a＝___________．

12、（4分）如图甲，在所给方格纸中，每个小正方形的边长都是1，标号为①②③的三个三角形均为格点三角形（顶点在格点处）请将图乙中的?ABCD分割成三个三角形，使它们与标号为①②③的三个三角形分别对应全等．

13、（4分）在中，，有一个锐角为，.若点在直线上（不与点、重合），且，则的长是___________

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）为了解学生每天的睡眠情况，某初中学校从全校800名学生中随机抽取了40名学生，调查了他们平均每天的睡眠时间（单位：h），统计结果如下：

9，8，10.5，7，9，8，10，9.5，8，9，9.5，7.5，9.5，9，8.5，7.5，10，9.5，8，9，

7，9.5，8.5，9，7，9，9，7.5，8.5，8.5，9，8，7.5，9.5，10，9.5，8.5，9，8，9.

在对这些数据整理后，绘制了如下的统计图表：

睡眠时间分组统计表睡眠时间分布情况

组别

睡眠时间分组

人数（频数）

1

7≤t＜8

m

2

8≤t＜9

11

3

9≤t＜10

n

4

10≤t＜11

4

请根据以上信息，解答下列问题：

（1）m=，n=，a=，b=；

（2）抽取的这40名学生平均每天睡眠时间的中位数落在组（填组别）；

（3）如果按照学校要求，学生平均每天的睡眠时间应不少于9h，请估计该校学生中睡眠时间符合要求的人数．

15、（8分）在一条东西走向河的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中AB＝AC，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，某村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H（A、H、B在一条直线上），并新修一条路CH，测得CB＝3千米，CH＝2.4千米，HB＝1.8千米．

（1）问CH是否为从村庄C到河边的最近路？（即问：CH与AB是否