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学而优·教有方
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2.向心力
目标体系构建
明确目标·梳理脉络
【学习目标】
1．知道向心力是根据力的效果命名的，会分析向心力的来源。
2．感受影响向心力大小的因素，通过实验探究它们之间的关系。
3．掌握向心力的表达式，能够计算简单情境中的向心力。
4．知道变速圆周运动和一般曲线运动的分析方法。
【思维脉络】
课前预习反馈
教材梳理·落实新知
知识点1向心力
1．定义：做匀速圆周运动的物体所受的指向__圆心__的力。
2．作用：只改变速度的__方向__。
3．来源：
①向心力是按力的__作用效果__来命名的。
②做匀速圆周运动的物体的向心力是由某个力或者几个力的__合力__提供。
知识点2向心力的大小
1．实验探究：
(1)实验仪器：向心力演示器。如图：
(2)探究方法。
控制变量
探究内容
m、r相同，改变ω
探究向心力F与__角速度ω__的关系
m、ω相同，改变r
探究向心力F与__半径r__的关系
ω、r相同，改变m
探究向心力F与__质量m__的关系
2．向心力公式：Fn＝__meq\f(v2,r)__或Fn＝__mω2r__。
知识点3变速圆周运动和一般曲线运动的受力特点
1．变速圆周运动的受力特点
①指向圆心的分力Fn提供__向心力__，改变物体速度的__方向__。
②沿切向方向的分力Ft改变速度的__大小__，与速度方向相同时物体速度__增大__，与速度方向相反时，物体速度__减小__。
2．一般曲线运动的受力特点
①处理方法：可以把一般的曲线分割成许多__很短__的小段，看作一小段圆弧。
②用处理__圆周运动__的方法研究物体在每一小段圆弧上的运动。
思考辨析
『判一判』
(1)做匀速圆周运动的物体的向心力是恒力。(×)
(2)向心力和重力、弹力一样，都是根据力的性质命名的。(×)
(3)向心力可以是物体受到的某一个力，也可以是物体受到的合力。(√)
(4)向心力的作用是改变物体的速度方向。(√)
(5)变速圆周运动的向心力并不指向圆心。(×)
(6)一般曲线运动中弯曲程度不同的圆弧对应的圆弧半径也不同。(√)
『选一选』
(2021·江苏省响水中学高一期末)如图所示，小物体A与水平圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则A受力情况是(C)
A．重力、支持力
B．重力、向心力
C．重力、支持力、指向圆心的摩擦力
D．重力、支持力、向心力、摩擦力
解析：物体受到重力、支持力、静摩擦力，其中，指向圆心的静摩擦力提供向心力，C正确。
『想一想』
如图所示，用绳子拴着小球转动。如果使小球越转越快，必须用越来越大的力拉住绳子，同时绳子也越来越接近水平。分析一下，绳子可能被拉至水平吗？
解析：不可能。对小球受力分析可知，小球受重力和拉力作用，当小球做匀速圆周运动时，合力指向圆心，所以竖直方向合力为零，拉力的竖直分量和重力相平衡，因此绳子不可能被拉至水平。
课内互动探究
细研深究·破疑解难
探究探究向心力大小的表达式
┃┃情境导入__■
1．实验原理
向心力演示器如图所示，匀速转动手柄1，可以使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动。皮带分别套在塔轮2和3上的不同圆盘上，可使两个槽内的小球分别以几种不同的角速度做匀速圆周运动。小球做匀速圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力，通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8，根据标尺8上露出的红白相间等分标记，可以粗略计算出两个球所受向心力的比值。
2．实验步骤
(1)皮带套在塔轮2、3半径相同的圆盘上，小球转动半径和转动角速度相同时，探究向心力与小球质量的关系。
(2)皮带套在塔轮2、3半径相同的圆盘上，小球转动角速度和质量相同时，探究向心力与转动半径的关系。
(3)皮带套在塔轮2、3半径不同的圆盘上，小球质量和转动半径相同时，探究向心力与角速度的关系。
3．实验结论：在半径和角速度一定的情况下，向心力大小与质量成正比。
在质量和角速度一定的情况下，向心力大小与半径成__正比__。
在质量和半径一定的情况下，向心力大小与__角速度的平方__成正比。
┃┃典例剖析__■
典题1(2021·四川省南充高级中学高一月考)如图所示是探究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系的实验装置图，转动手柄1，可使变速轮塔2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动。皮带分别套在轮塔2和3上的不同圆盘上，可使两个槽内的小球6、7分别以不同的角速度，做匀速圆周运动。小球做圆周运动的向心力由横臂8的挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力，通过横臂8的杠杆作用使弹簧测力套筒9下降，从而露出标尺10，标尺10上露出的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的比值。那么：
(1)现将两小
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