初中数学《一元二次方程》练习题.docxVIP

一元二次方程专项练习21道

1．关于x的方程ax2－(3a＋1)x＋2(a＋1)＝0，有两个不相等的实数根x、x，且有x－xx

12

1

2

1

＋x2＝1－a，则a的值是(

)

A．1B．－1C．1或－1

D．2

2.下列配方有错误的是(

)

3

2

1

4

A．x2－3x＋2＝0化为(x－)2＝

B．x2＋4x＋3＝0化为(x＋2)2＝1

3

2

1

16

C．x2－3x＋1＝0化为(x－)2＝

5

3

D．3y2－6y－2＝0化为(y－1)2＝

3.方程2x2－5x＋3＝0的根的情况是(

)

A．有两个相等的实数根

C．无实数根

B．有两个不相等的实数相

D．两根异号

4．已知关于x的一元二次方程(k－2)2x2＋(2k＋1)x＋1＝0有两个不相等的实数根，则k的取

值范围是(

)

4

3

4

3

3

4

3

4

A．k＜且k≠2

B．k≥且k≠2

C．k＞且k≠2

D．k≥且k≠2

1

5．x、x是关于x的一元二次方程x2－mx＋m－2＝0的两个实数根，是否存在实数m使＋

1

2

x

1

1

x2

＝0成立？正确的结论是(

)

A．m＝0时成立

B．m＝2时成立

D．不存在

C．m＝0或2时成立

6.现代互联网技术的广泛应用，促进快递行业高速发展，据调查，我市某家快递公司，今年

3月份与5月份完成投递的快递总件数分别为6.3万件和8万件．设该快递公司这两个月投递

总件数的月平均增长率为x，则下列方程正确的是(

)

A．6.3(1＋2x)＝8

C．6.3(1＋x)2＝8

B．6.3(1＋x)＝8

D．6.3＋6.3(1＋x)＋6.3(1＋x)2＝8

7.若方程(m＋2)x|m|＋3mx＋1＝0是关于x的一元二次方程，则(

A．m＝±2B．m≠±2C.m＝－2D．m＝2

)

8．要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程

计划安排7天，每天安排4场比赛．设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为

(

)

1

2

1

2

A.x(x＋1)＝28

B．x(x－1)＝28

C．x(x＋1)＝28

D．x(x－1)＝28

9．一个两位数，十位数上的数字比个位上的数字的平方小9，如果把个位与十位上的数字对

调，得到的两位数比原来的两位数小27，则原来的两位数为_______.

10.在－2，－1,0,1,2中，是一元二次方程x2－x－2＝0的根的是

11.已知关于x的方程xm－3－2x＋1＝0是一元二次方程，则m＝

.

12．一元二次方程2x2＝5x＋3的一般形式是

，其中二次项是

，一次

项的系数是

，常数项是

.

13.方程3x(x＋2)＝5(x＋2)的解为

14.方程9x2＋6x＋1＝9的解为

15．方程x2－2x＋1＝0的解为

.

.

.

16.用适当的方法解下列方程：

(1)x2－7x＝0；

(2)x2＋12x＋27＝0；

(3)x(x－2)x－2＝0；

(4)x2＋x－2＝4；

(5)4(x＋2)2＝9(2x－1)2.

17.用指定的方法解下列方程．

(1)2x2＋1＝3x(配方法)；

(2)2(x－3)2＝x2－9(因式分解法)．

18.为了倡导节能低碳的生活，某公司对集体宿舍用电收费作如下规定：一间宿舍一个月用

电量不超过a千瓦时，则一个月的电费为20元；若超过a千瓦时，则除了交20元外，超过

a

100

部分每千瓦时要交

元．某宿舍3月份用电80千瓦时，交电费35元；4月份用电45千瓦

时，交电费20元．

(1)求a的值；

(2)若该宿舍5月份交电费45元，那么该宿舍当月用电量为多少千瓦时？

19.已知关于x的方程x2＋(2k－1)x＋k2－1＝0有两个实数根x、x.

1

2

(1)求实数k的取值范围；

(2)若x1、x2满足x2＋x2＝16＋xx，求实数k的值．

1

2

12

20.某市总预算a亿元用三年时间建成一条轨道交通线，轨道交通线由线路敷设、搬迁安置、

辅助配套三项工程组成．从2015年开始，市政府在每年年初分别对三项工程进行不同数额的

投资.2015年年初，对线路敷设、搬迁安置的投资分别是辅助配套投资的2倍、4倍，随后

两年，线路敷设投资每年都增加b亿元，预计线路敷设三年总投资为54亿元时会顺利如期完

工；搬迁安置投资从2016年初开始遂年按同一百分数递减，依此规律，在2017年年初只需

投资5亿元，即可顺利如期完工；辅助配套工程在2016年年初的投资在前一年基础上的增长

率是线路敷设2016年投资增长率的1.5倍，2017年年初的