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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号
学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号
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湖南省娄底市娄底一中学2025届九上数学开学监测模拟试题
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
A卷(100分)
一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
1、(4分)如图,DC⊥AC于C,DE⊥AB于E,并且DE=DC,则下列结论中正确的是()
A.DE=DF B.BD=FD C.∠1=∠2 D.AB=AC
2、(4分)如图所示的四边形,与选项中的四边形一定相似的是()
A. B.
C. D.
3、(4分)下列各点在函数y=3x+2的图象上的是()
A.(1,1) B.(﹣1,﹣1) C.(﹣1,1) D.(0,1)
4、(4分)一组数据1,3,4,4,4,5,5,6的众数和方差分别是()
A.4,1 B.4,2 C.5,1 D.5,2
5、(4分)若分式有意义,则的取值范围是()
A. B. C. D.
6、(4分)下列多项式中,能用完全平方公式分解因式的是()
A.x2﹣x+1 B.1﹣2xy+x2y2 C.m2﹣2m﹣1 D.
7、(4分)下列由左边到右边的变形,属于因式分解的是().
A.(x+1)(x-1)=x2-1
B.x2-2x+1=x(x-2)+1
C.a2-b2=(a+b)(a-b)
D.mx+my+nx+ny=m(x+y)+n(x+y)
8、(4分)如图,?ABCD的对角线AC、BD交于点O,AE平分∠BAD交BC于点E,且∠ADC=60°,AB=BC,连接OE,下列结论:①∠CAD=30°;②S?ABCD=AB?AC;③OB=AB;④OE=BC,成立的个数有()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
9、(4分)已知一次函数的图象过点(3,5)与点(-4,-9),则这个一次函数的解析式为____________.
10、(4分)小华用S2={(x1-8)2+(x2-8)2+……+(x10-8)2计算一组数据的方差,那么x1+x2+x3+…+x10=____________.
11、(4分)当___________________时,关于的分式方程无解
12、(4分)准备在一块长为30米,宽为24米的长方形花圃内修建四条宽度相等,且与各边垂直的小路,(如图所示)四条小路围成的中间部分恰好是一个正方形,且边长是小路宽度的4倍,若四条小路所占面积为80平方米,则小路的宽度为_____米.
13、(4分)函数与的图象恰有两个公共点,则实数的取值范围是_______.
三、解答题(本大题共5个小题,共48分)
14、(12分)某书店以每本21元的价格购进一批图书,若每本图书售价a元,则每周可卖出(350﹣10a)件,但物价局限定每本图书的利润率不得超过20%,该书店计划“五一”黄金周要盈利400元.问需要购进图书多少本?
15、(8分)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D,E分别是边BC,AB上的中点,连接DE并延长至点F,使EF=2DE,连接CE、AF
(1)证明:AF=CE;
(2)当∠B=30°时,试判断四边形ACEF的形状并说明理由.
16、(8分)已知:如图,在?ABCD中,AD=4,AB=8,E、F分别为边AB、CD的中点,BD是对角线,AG∥DB交CB的延长线于点G.
(1)求证:△ADE≌△CBF;
(2)若四边形BEDF是菱形,求四边形AGBD的面积.
17、(10分)王达和李力是八(2)班运动素质最好的两位同学,为了选出一名同学参加全校的体育运动大寒,班主任针对学校要测试的五个项目,对两位同学进行相应的测试(成绩:分),结果如下:
姓名
力量
速度
耐力
柔韧
灵敏
王达
60
75
100
90
75
李力
70
90
80
80
80
根据以上测试结果解答下列问题:
(1)补充完成下表:
姓名
平均成绩(分)
中位数(分)
众数(分)
方差(分2)
王达
80
75
75
190
李力
(2)任选一个角度分析推选哪位同学参加学校的比赛比较合适?并说明理由;
(3)若按力量:速度:耐力:柔韧:灵敏=1:2:3:3:1的比例折合成综合分数,推选得分同学参加比赛,请通过计算说明应推选哪位同
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