湖南省邵阳市新宁县2025届数学九年级第一学期开学经典模拟试题【含答案】.docVIP

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湖南省邵阳市新宁县2025届数学九年级第一学期开学经典模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）下列各组多项式中，没有公因式的是（）

A．ax﹣bx和by﹣ay B．3x﹣9xy和6y2﹣2y

C．x2﹣y2和x﹣y D．a+b和a2﹣2ab+b2

2、（4分）不等式组的解集是()

A．x＞－2 B．x＜1

C．－1＜x＜2 D．－2＜x＜1

3、（4分）在同一坐标系中，函数y＝kx与y＝3x﹣k的图象大致是（）

A． B． C． D．

4、（4分）有11名同学参加100米赛跑，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小明已经知道了自己的成绩，他想知道自己能否进入决赛，还需要知道这11名同学成绩的（）

A．中位数 B．平均数 C．众数 D．方差

5、（4分）若正多边形的一个外角是，则该正多边形的内角和为（）

A． B． C． D．

6、（4分）如图，在正方形中，，是对角线上的动点，以为边作正方形，是的中点，连接，则的最小值为（）

A． B． C．2 D．

7、（4分）方程的解是()

A． B．， C．， D．，

8、（4分）若分式中的a、b的值同时扩大到原来的3倍，则分式的值（）

A．不变 B．是原来的3倍 C．是原来的6倍 D．是原来的9倍

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，在的边长为1的小正方形组成的网格中，格点上有四个点，若要求连接两个点所成线段的长度大于3且小于4，则可以连接__________________.(写出一个答案即可)

10、（4分）已知，是二元一次方程组的解，则代数式的值为_____．

11、（4分）若，则a2﹣6a﹣2的值为_____．

12、（4分）已知x＝2时，分式的值为零，则k＝__________.

13、（4分）若正比例函数y=kx的图象经过点（2，4），则k=_____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）以四边形ABCD的边AB，AD为边分别向外侧作等边△ABF和等边△ADE，连接EB，FD，交点为G.

(1)当四边形ABCD为正方形时(如图1)，EB和FD的数量关系是；

(2)当四边形ABCD为矩形时(如图2)，EB和FD具有怎样的数量关系？请加以证明；

(3)四边形ABCD由正方形到矩形到一般平行四边形的变化过程中，∠EGD是否发生变化？如果改变，请说明理由．

15、（8分）某风景区计划在绿化区域种植银杏树，现甲、乙两家有相同的银杏树苗可供选择，其具体销售方案如下：

甲

乙

购树苗数量

销售单价

购树苗数量

销售单价

不超过500棵时

800元/棵

不超过1000棵时

800元/棵

超过500棵的部分

700元/棵

超过1000棵的部分

600元/棵

设购买银杏树苗x棵，到两家购买所需费用分别为y甲元、y乙元

(1)该风景区需要购买800棵银杏树苗，若都在甲家购买所要费用为元，若都在乙家购买所需费用为元；

(2)当x＞1000时，分别求出y甲、y乙与x之间的函数关系式；

(3)如果你是该风景区的负责人，购买树苗时有什么方案，为什么？

16、（8分）如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线y1＝与直线y2＝－x-(k+1)在第二象限的交点.AB⊥x轴于B，且S△ABO＝．

（1）求这两个函数的解析式；

（2）求△AOC的面积．

（3）直接写出使y1＞y2成立的x的取值范围

17、（10分）数学问题：用边长相等的正三角形、正方形和正六边形能否进行平面图形的镶嵌？

问题探究：为了解决上述数学问题，我们采用分类讨论的思想方法去进行探究．

探究一：从正三角形、正方形和正六边形中任选一种图形，能否进行平面图形的镶嵌？

第一类：选正三角形．因为正三角形的每一个内角是60°，所以在镶嵌平面时，围绕某一点有6个正三角形的内角可以拼成一个周角，所以用正三角形可以进行平面图形的镶嵌．

第二类：选正方形．因为正方形的每一个内角是90°，所以在镶嵌平面时，围绕某一点有4个正方形的