湖南省师大附中博才实验中学2024-2025学年数学九年级第一学期开学监测试题【含答案】.docVIP

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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湖南省师大附中博才实验中学2024-2025学年数学九年级第一学期开学监测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）下列函数（1）y＝πx；(2)y＝2x－1；(3)；(4)y＝x2－1中，是一次函数的有（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

2、（4分）下列各式正确的个数是（）①；②；③；④

A．0 B．1 C．2 D．3

3、（4分）把一张正方形纸片按如图所示的方法对折两次后剪去两个角，那么打开以后的形状是（）

A．六边形 B．八边形 C．十二边形 D．十六边形

4、（4分）将函数的图象向下平移3个单位，则得到的图象相应的函数表达式为

A． B． C． D．

5、（4分）下列函数中是一次函数的是

A． B．

C． D．

6、（4分）有一把钥匙藏在如图所示的16块正方形瓷砖的某一块下面,则钥匙藏在黑色瓷砖下面的概率是(?)

A． B． C． D．

7、（4分）下列说法正确的是（）

A．若两个向量相等则起点相同，终点相同

B．零向量只有大小，没有方向

C．如果四边形ABCD是平行四边形，那么＝

D．在平行四边形ABCD中，﹣＝

8、（4分）某种正方形合金板材的成本y(元)与它的面积成正比，设边长为xcm.当x＝3时，y＝18，那么当成本为72元时，边长为（）

A．6cm B．12cm C．24cm D．36cm

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）已知不等式组的解集是，则的值是的___．

10、（4分）如图，公路AC,BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AB的长为2.4km，则M,C两点间的距离为______km.

11、（4分）使得分式值为零的x的值是_________；

12、（4分）如图，在矩形中，沿着对角线翻折能与重合，且与交于点，若，则的面积为__________.

13、（4分）一次函数中，当时，＜1；当时，＞0则的取值范围是.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，在中，点是边上一个动点，过点作直线，设交的平分线于点，交的外角平分线于点．

（1）探究与的数量关系并加以证明；

（2）当点运动到上的什么位置时，四边形是矩形，请说明理由；

（3）在（2）的基础上，满足什么条件时，四边形是正方形？为什么？

15、（8分）如图，在中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，延长BE到F，使，连接AF、CF、DF．

求证：；

若，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．

16、（8分）某班“数学兴趣小组”对函数的图象和性质进行了探究，过程如下，请补充完整.

（1）自变量的取值范围是全体实数，与的几组对应值列表如下：

…

0

1

2

3

4

5

…

…

4

2

1

0

1

2

3

4

…

其中，__________.

（2）根据上表的数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分.

（3）观察图象，写出该函数的两条性质：

①____________________________________________________________

②____________________________________________________________

（4）进一步探究函数图象发现：

①方程的解是__________.

②方程的解是__________.

③关于的方程有两个不相等实数根，则的取值范围是__________.

17、（10分）如图，在四边形中，，，，是的中点．点以每秒个单位长度的速度从点出发，沿向点运动；点同时以每秒个单位长度的速度从点出发，沿向点运动.点停止运动时，点也随之停止运动．当运动时间为多少秒时，以点，，，为顶点的四边形是平行四边形．

18、（10分）某苹果生产基地，用30名工人进行采摘或加工苹果，每名工人只能做其中一项工作．苹果的销售方式有两种：一种是可以直接出售；另一种是可以将采摘的苹果加工成罐头出售．直接出售每吨获利