湖南省武冈市实验中学2024年九上数学开学经典试题【含答案】.docVIP

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湖南省武冈市实验中学2024年九上数学开学经典试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，在菱形中，是菱形的高，若对角线、的长分别是6、8，则的长是

A． B． C． D．5

2、（4分）如图，，垂直平分线段于点，的平分线交于点，连接，则等于（）

A． B． C． D．

3、（4分）已知：a=，b=，则a与b的关系是（）

A．相等 B．互为相反数 C．互为倒数 D．平方相等

4、（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中点，若AB＝8，则CD的长是（）

A．6 B．5 C．4 D．3

5、（4分）下面是甲、乙两人10次射击成绩（环数）的条形统计图，则下列说法正确的是（）

A．甲比乙的成绩稳定

B．乙比甲的成绩稳定

C．甲、乙两人的成绩一样稳定

D．无法确定谁的成绩更稳定

6、（4分）有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前10位的同学进入决赛，某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学分数的()

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

7、（4分）下列各式成立的是（）

A． B． C．（﹣）2＝﹣5 D．＝3

8、（4分）在分式（a，b为正数）中，字母a，b值分别扩大为原来的3倍，则分式的值（）

A．不变 B．缩小为原来的

C．扩大为原来的3倍 D．不确定

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）在一只不透明的袋子中装有2个红球、3个绿球和5个白球，这些球除颜色外都相同，摇匀后，从袋子中任意摸出1个球，摸出白球可能性_________摸出红球可能性.（填“等于”、“小于”或“大于”)

10、（4分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，则C′B=______

11、（4分）当0＜m＜3时，一元二次方程x2+mx+m=0的根的情况是_______.

12、（4分）计算：______________

13、（4分）己知一个菱形的边长为2，较长的对角线长为2，则这个菱形的面积是_____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，甲乙两船从港口A同时出发，甲船以16海里/时的速度向北偏东航行，乙船向南偏东航行，3小时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛，若C、B两岛相距102海里，问乙船的航速是多少？

15、（8分）如图，已知是线段的中点，，且，试说明的理由．

16、（8分）某经销商从市场得知如下信息：

某品牌空调扇

某品牌电风扇

进价（元/台）

700

100

售价（元/台）

900

160

他现有40000元资金可用来一次性购进该品牌空调扇和电风扇共100台，设该经销商购进空调扇台，空调扇和电风扇全部销售完后获得利润为元.

（1）求关于的函数解析式；

（2）利用函数性质，说明该经销商如何进货可获利最大？最大利润是多少元？

17、（10分）先分解因式，再求值：，其中，．

18、（10分）如图，矩形OABC的顶点与坐标原点O重合，将△OAB沿对角线OB所在的直线翻折，点A落在点D处，OD与BC相交于点E，已知OA=8，AB=4

（1）求证：△OBE是等腰三角形；

（2）求E点的坐标；

（3）坐标平面内是否存在一点P，使得以B，D，E，P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出P点坐标；若不存在，请说明理由.

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）如图，的对角线相交于点，点分别是线段的中点，若厘米，的周长是厘米，则__________厘米．

20、（4分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，BC＝6，BD＝4，则点D到AB的距离是_________．

21、（4分）已知a+b＝3，ab＝﹣4，则a2b+ab2的值为_____．

22、（4分）对于实数c，d，min{c，d}表示c，d两数中较小的数，如min{3，﹣1}＝﹣1．若关于x的函数y＝min{2x2