湖南省武汉武昌区五校联考2025届数学九年级第一学期开学综合测试试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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湖南省武汉武昌区五校联考2025届数学九年级第一学期开学综合测试试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，在中，点是边上一点，，过点作交于，若是等腰三角形，则下列判断中正确的是（）

A． B． C． D．

2、（4分）将直线y=x+1向右平移2个单位长度，可得直线的解析式为（）

A．y=x-3 B．y=x-1 C．y=x+3 D．y=x+1

3、（4分）如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形（）

A．， B．，

C．， D．，

4、（4分）下列多项式中，能用平方差公式因式分解的是（）

A． B． C． D．

5、（4分）设a=613，b=12-3，c=3+2，则a，

A．bca?????????????????????????????? B．bac?????????????????????????????? C．c＞a＞b?????????????????????????????? D．a＞c＞b

6、（4分）某小组7名同学积极捐出自己的零花钱支援地震灾区，他们捐款的数额分别是（单位：元）：50，20，50，30，50，25，1．这组数据的众数和中位数分别是（）．

A．50，20 B．50，30 C．50，50 D．1，50

7、（4分）下列式子是分式的是().

A． B． C． D．

8、（4分）无理数在两个整数之间，下列结论正确的是（）

A．2~3之间 B．3~4之间 C．4~5之间 D．5~6之间

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）观察：①，②，③，…，请你根据以上各式呈现的规律，写出第6个等式：__________．

10、（4分）已知直角三角形的两条边为5和12，则第三条边长为__________．

11、（4分）如图，在单位为1的方格纸上，……，都是斜边在轴上，斜边长分别为2,4,6……的等腰直角三角形，若的顶点坐标分别为，则依图中所示规律，的坐标为__________．

12、（4分）已知点P(-2,1)，则点P关于x轴对称的点的坐标是__．

13、（4分）在平面直角坐标系中，四边形是菱形。若点A的坐标是，点的坐标是__________．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图1，将线段平移至，使点与点对应，点与点对应，连接、．

（1）填空：与的位置关系为，与的位置关系为．

（2）如图2，若、为射线上的点，，平分交直线于，且，求的度数．

15、（8分）我市某企业安排名工人生产甲、乙两种产品，每人每天生产件甲产品或件乙产品，根据市场需求和生产经验，甲产品每件可获利元，乙产品每件可获利元，而实际生产中，生产乙产品需要额外支出一定的费用，经过核算，每生产件乙产品，当天平均每件获利减少元，设每天安排人生产乙产品.

根据信息填表:

产品种类

每天工人数（人）

每天产量（件）

每件产品可获利润（元）

甲

乙

若每天生产甲产品可获得的利润比生产乙产品可获得的利润多元，试问：该企业每天生产甲、乙产品可获得总利润是多少元？

16、（8分）己知反比例函数（常数，）

（1）若点在这个函数的图像上，求的值；

（2）若这个函数图像的每一支上，都随的增大而增大，求的取值范围；

（3）若，试写出当时的取值范围.

17、（10分）已知：在平面直角坐标系中有两条直线y=﹣1x+3和y=3x﹣1．

(1)确定这两条直线交点所在的象限，并说明理由；

(1)求两直线与坐标轴正半轴围成的四边形的面积．

18、（10分）善于思考的小鑫同学，在一次数学活动中，将一副直角三角板如图放置，，，在同一直线上，且，，，，量得，求的长．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）已知反比例函数，当时，y的取值范围是________．

20、（4分）点P（m-1，2m