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2023-2024学年河南省洛阳市瀍河区九年级(上)期中数学试卷
一.选择题(共10小题)
1.下列图形既是中心对称图形也是轴对称图形的是()
A.B.C.D.
2
2.解一元二次方程x+4x﹣1=0,配方正确的是()
2222
A.(x+2)=3B.(x﹣2)=3C.(x+2)=5D.(x﹣2)=5
3.如图,将△ABC绕顶点C逆时针旋转角度α得到△A′B′C,且点B刚好落在A′B′
上.若∠A=28°,∠BCA′=43°,则α等于()
A.36°B.37°C.38°D.39°
4.一元二次方程x2﹣7x﹣2=0的实数根的情况是()
A.有两个不相等的实数根
B.有两个相等的实数根
C.没有实数根
D.不能确定
2
5.一次函数y=acx+b与二次函数y=ax+bx+c在同一平面直角坐标系中的图象可能是
()
A.B.
C.D.
6.《九章算术》作为古代中国乃至东方的第一部自成体系的数学专著,与古希腊的《几何原
本》并称现代数学的两大源泉.在《九章算术》中记载有一问题“今有圆材埋在壁中,
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不知大小.以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何?”小辉同学根据原文题意,画
出圆材截面图如图所示,已知:锯口深为1寸,锯道AB=1尺(1尺=10寸),则该圆材
的直径为()
A.13B.24C.26D.28
7.若一元二次方程x2﹣x﹣2=0的两根为x,x,则x+x的值是()
1212
A.4B.2C.1D.﹣2
2
8.如图,抛物线y=ax+bx+c(a≠0)的对称轴为x=﹣2,下列结论正确的是()
A.a<0
B.c>0
C.当x<﹣2时,y随x的增大而减小
D.当x>﹣2时,y随x的增大而减小
2
9.已知平面直角坐标系中有点A(﹣4,﹣4),点B(a,0),二次函数y=x+(k﹣3)x﹣
2k的图象必过一定点C,则AB+BC的最小值是()
A.4B.2C.6D.3
10.如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,AC=6,以斜边AB的中点D为旋转中
心,把这个三角形按逆时针方向旋转90°得到Rt△A′B′C′,则旋转后两个直角三角
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形重叠部分的面积为()
A.6B.9
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