湖南省岳阳市城区2025届九年级数学第一学期开学联考试题【含答案】.docVIP

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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湖南省岳阳市城区2025届九年级数学第一学期开学联考试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（–4，–1）的对应点D的坐标为（）

A．（1，2） B．（2，9） C．（5，3） D．（–9，–4）

2、（4分）如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是边CD上一点，且BC＝EC，CF⊥BE交AB于点F，P是EB延长线上一点，下列结论：①BE平分∠CBF；②CF平分∠DCB；③BC＝FB；④PF＝PC．其中正确结论的个数为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

3、（4分）已知四边形ABCD是平行四边形，下列结果正确的是（）

A．当AB=BC时，它是矩形 B．时，它是菱形

C．当∠ABC=90°时，它是菱形 D．当AC=BD时，它是正方形

4、（4分）若函数y＝2x＋3与y＝3x－2b的图象交x轴于同一点，则b的值为()

A．－3 B．－ C．9 D．－

5、（4分）某校生物小组11人到校外采集标本，其中2人每人采集到6件，4人每人采集到3件，5人每人采集到4件，则这个小组平均每人采集标本()

A．3件 B．4件 C．5件 D．6件

6、（4分）为了贯彻总书记提出的“精准扶贫”战略构想，铜仁市2017年共扶贫261800人，将261800用科学记数法表示为（）

A．2.618×105 B．26.18×104 C．0.2618×106 D．2.618×106

7、（4分）某公司10名职工的5月份工资统计如下，该公司10名职工5月份工资的众数和中位数分别是()

工资（元）

2000

2200

2400

2600

人数（人）

1

3

4

2

A．2400元、2400元

B．2400元、2300元

C．2200元、2200元

D．2200元、2300元

8、（4分）如图，已知正方形ABCD边长为1，，，则有下列结论：①；②点C到EF的距离是2-1；③的周长为2；④，其中正确的结论有（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）分解因式：=______．

10、（4分）小刚和小丽从家到运动场的路程都是，其中小丽走的是平路，骑车速度是．小刚需要走上坡路和的下坡路，在上坡路上的骑车速度是，在下坡路上的骑车速度是．如果他们同时出发，那么早到的人比晚到的人少用_________．（结果化为最简）

11、（4分）如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为，阴影三角形部分的面积从左向右依次记为、、、、，则的值为______用含n的代数式表示，n为正整数

12、（4分）计算：＝_____；|﹣|＝_____．

13、（4分）甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数都是8环，众数和方差如下表，则这四人中水平发挥最稳定的是________.

选手

甲

乙

丙

丁

众数（环）

9

8

8

10

方差（环2）

0.035

0.015

0.025

0.27

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）在矩形ABCD中，E是AD延长线上一点，F、G分别为EC、AD的中点，连接BG、CG、BE、FG．

（1）如图1，①求证：BG＝CG；

②求证：BE＝2FG；

（2）如图2，若ED＝CD，过点C作CH⊥BE于点H，若BC＝4，∠EBC＝30°，则EH的长为______________．

15、（8分）某市教委为了让广大青少年学生走向操场、走进自然、走到阳光下，积极参加体育锻炼，启动了“学生阳光体育运动”，其中有一项是短跑运动，短跑运动可以锻炼人的灵活性，增强人的爆发力，因此张明和李亮在课外活动中报名参加了百米训练小组.在近几次百米训练中，教练对他们两人的测试成绩进行了统计和分析，请根据图表中的信息解答以下问题：

成绩统计分析表

（1）张明第2次的成绩为__